20.2 数据的波动程度（第2课时）　教案　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

20.2 数据的波动程度 第2课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.能熟练计算一组数据的方差. 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 【过程与方法】 经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验. 【情感态度与价值观】 培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义. 二、课型 新授课 三、课时 第2课时 共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策. 【教学难点】 对多组数据进行分析比较，合理评价. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）： 灯泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590 灯泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！ （二）探索新知 1.出示课件4，探究利用方差做决策 教师出示问题：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． 教师问：（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 学生答：每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 教师问：（2）如何获取数据？ 学生答：抽样调查． 考点1：利用方差做决策 例1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 4 4 5 4 6 3 6 3 6 5 8 7 4 2 3 乙 5 3 9 2 6 1 3 2 8 4 7 8 0 1 5 师生共同讨论解答如下： 解：样本数据的平均数分别是： =≈75， =≈75， 样本数据的方差分别是： =≈3， =≈8， 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正. 例2：利用方差分析成绩 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下: 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.（出示课件9） 学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生解答过程： 学生1解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些； 学生2解：(2) =172， =256. 因为＜ ，从数据的离散程度的角度看，甲组较优； 学生3解：(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好; 学生4解：(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好. 出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正. 例3：利用方差挑选队员 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（出示课件14） （2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．（出示课件16） 师生