【中学教材全解】2014年秋九年级数学（上）（青岛版）一元二次方程检测题

第4章 一元二次方程检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. [来源:Zxxk.Com] C. D. 2. 是关于 的一元二次方程，则的值应为（ ） A. ＝2 B. C. D.无法确定 3.若 是关于 的方程 的根，则 的值为（ ）[来源:学科网ZXXK] A．1 B．2 C．-1 D．-2 4. (2014·江苏苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是（ ） A.x2-x＋1＝0 B.x2＋x＋1＝0 C.(x-1)(x＋2)＝0 D.(x-1)2＋1＝0 5.（2014·天津中考）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A. x(x+1)=28 B. x(x-1)=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 6.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）[来源:学科网] A． B． 且 [来源:学科网] C． D． 且 7.定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． [来源:学#科#网] 8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直 角三角形的斜边长是（ ） A． B．3 C．6 D．9 9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ） A.              B.             C.              D. 10.当代数式 的值为7时，代数式 的值为（ ）[来源:学科网] A.4 B.2 C.-2 D.-4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若 是完全平方式，则的值等于________． 12.无论取任何实数，多项式 的值总是_______数． 13.如果，那么的关系是________． 14.如果关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围为_____________. 15. (2014·江西中考)若α,β是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则α2+β2=_____________.[来源:学科网ZXXK] 16.已知 是关于 的方程 的一个根，则 _______． 17. (2014·甘肃白银中考)一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=_______. 18.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是__________． 三、解答题（共46分） 19.（5分）在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程（4 3） EMBED Equation.DSMT4 的解． 20.（5分）若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值. 21.（5分）如果的值． 22.（5分）(2014·南京中考)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分 率x. 23.（6分）(2014·株洲)已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长. （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明 理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 24．（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长. 25．（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由． 26.（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点处．甲沿着喀什路以 的速度由西向东走，乙沿着北京路以的