精品解析：河南省南阳市唐河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期唐河县期末文化素质监测九年级 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B. 对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式 C. 某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖 D. 对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式 3. 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A 15° B. 30° C. 45° D. 60° 4. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　) A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m 7. 函数的图象上有三个点，分别为，，，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 大小不确定 8. 下面说法正确是（ ） A. 是一元二次方程 B. 方程的解为 C. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 D. 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为1 9. 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ） A. (,) B. (2,2) C. (,2) D. (2,) 10. 已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________． 12. 如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______． 13. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则所列的方程为______． 14. 某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为_______米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 15. 如图，将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为，已知，若以为顶点的三角形与相似，那么的长度是___________． 三、解答题（本大题满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 18. 如图,在矩形ABCD中，，，动点M以的速度从A点出发,沿向点B运动,同时动点N以的速度从点D出发,沿DA向点A运动，设运动的时间为秒（）． （1）当为何值时，的面积等于矩形面积的？ （2）是否存在某一时刻,使得以A、M、N为顶点的三角形与相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由． 19. 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于