专题6.7 排列、组合的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.7 排列、组合的综合应用大题专项训练（30道） 【人教A版2019选择性必修第三册】 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2022秋·河南南阳·高二阶段练习）用0､1､2､3四个数字组成没有重复数字的自然数. (1)把这些自然数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？ (2)其中的四位数中偶数有多少个？所有这些偶数它们各个数位上的数字之和是多少？ 2．（2022·全国·高三专题练习）已知有6本不同的书.分成三堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？ 3．（2022·高二课时练习）从5名教师中挑选2人，分别担任两个班的班主任，有多少种不同的安排方案？ 4．（2022春·上海嘉定·高二期末）（1）用1、2、3、4、5可以组成多少个四位数？ （2）用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 5．（2022·全国·高三专题练习）现有7位同学（分别编号为）排成一排拍照，若其中三人互不相邻，，两人也不相邻，而，两人必须相邻，求不同的排法总数． 6．（2022·高二课时练习）从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数.试问： （1）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？ （2）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示） 7．（2022·高二单元测试）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内． （1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？ （2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？ 8．（2022春·江苏宿迁·高二阶段练习）某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示的正方形（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法有多少种？ 9．（2022春·天津河西·高二期中）从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字，从0、2、4、6这四个数字中任取两个数字. (1)共可组成多少个没有重复数字的四位数? (2)共可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 10．（2022·全国·高三专题练习）现有编号分别为，，，，，，的7个不同的小球，将这些小球排成一排 （1）若要求，，相邻，则有多少种不同的排法？ （2）若要求排在正中间，且，，各不相邻，则有多少种不同的排法？ 11．（2023·全国·高二专题练习）设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内． (1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？ (2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ (3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？ 12．（2022·全国·高三专题练习）用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字五位数？ (1)偶数： (2)左起第二､四位是奇数的偶数； (3)比21034大的偶数. 13．（2022秋·浙江金华·高二阶段练习）从1，3，5，7中任取两个数，从0，2，4，6中任取两个数，组成没有重复数字的四位数． (1)可以组成多少个四位偶数？ (2)可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示） 14．（2022·全国·高三专题练习）某种产品的加工需要经过道工序． (1)如果工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？（数字作答） (2)如果工序必须相邻，那么有多少种加工顺序？（数字作答） (3)如果工序C，D必须不能相邻，那么有多少种加工顺序？（数字作答） 15．（2022·全国·高三专题练习）杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行，相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人. (1)一共有多少种不同的分配方案？ (2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作，则共有多少种不同的分配方案？ 16．（2022春·福建三明·高二期中）在班级主题班会活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目： (1)4名男生相邻有多少种不同的站法？ (2)从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？（写出必要的数学式和过程，结果用数字作答） 17．（2023·全国·高三专题练习）用0，1，2，3，4五个数字． (1)可以排成多少个不重复的能被2整除的五位数？ (2)可以排成多少个四位数？ (3)可以排成多少个四位数字的电话号码？ 18．（2022春·河北衡水·高二阶段练习）为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体