第1章 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 课程内容要求 核心素养提炼 1.学会用实验探究碰撞前后机械能的变化． 2．知道弹性碰撞和非弹性碰撞． 3．掌握弹性碰撞问题的分析方法，能够用来解决实际问题. 1.物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞． 2．科学思维：建立弹性碰撞、非弹性碰撞的模型，掌握动量、动能相结合的分析方法． 3．科学探究：研究小车碰撞前后动能的变化. 一、碰撞的分类 1．弹性碰撞：碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总机械能相等，又称完全弹性碰撞． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有损失，碰撞后系统的总机械能小于碰撞前系统的总机械能． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘在一体，具有共同速度，这种碰撞系统机械能损失最大． [判断] (1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) (2)发生碰撞的两个物体，动能一定是保持不变的．(×) (3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但动能一定有损失．(√) 二、弹性碰撞的实例分析 1．如图，物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰． 碰撞的速度分别为v1′和v2′. 2．两物体碰撞为弹性碰撞，则 (1)碰撞过程遵从动量守恒定律：m1v1＝m1v1′＋m2v2′ (2)弹性碰撞中没有动能损失：m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 (3)通过以上两式计算出碰后两球速度分别为 v1′＝v1，v2′＝v1. (4)讨论： ①若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度． ②若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止． ③若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． [思考] 如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？ 提示　不一定．只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度． 探究点一　碰撞过程遵循的规律及应用 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中两球动量是否守恒？动能呢？ 提示　两球对心碰撞，动量是守恒的，只有发生弹性碰撞，动能才守恒． 1．弹性碰撞 发生在产生弹性形变的物体间，一般都满足动量守恒和机械能守恒，即 (1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2. 2．非弹性碰撞 (1)一般的非弹性碰撞，动量守恒，动能有损失． (2)两物体碰撞后粘在一起时动能损失最多． 在光滑的水平面上，质量为2m的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失，求： (1)两球在O点碰后速度的大小； (2)求两球在O点碰撞的能量损失． 解析　(1)由碰撞过程中动量守恒得 2mv0＝2mv1＋mv2 由题意可知：OP＝v1t OQ＋PQ＝v2t 解得v1＝v0，v2＝v0. (2)两球在O点碰撞前后系统的机械能之差 ΔE＝×2mv－ 代入(1)的结果得ΔE＝0. 答案　(1)v1＝v0　v2＝v0　(2)0 [训练1]　如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.问： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大； (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 解析　(1)A、B两球相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1 解得A、B两球跟C球相碰前的共同速度：v1＝1 m/s. (2)A、B两球与C球碰撞，动量守恒：2mv1＝mvC＋2mv2 解得A、B两球碰后的速度：v2＝0.5 m/s 两次碰撞损失的动能： ΔEk＝mv－×2mv－mv＝1.25 J 答案　(1)1 m/s　(2)1.25 J 探究点二　碰撞问题的分析与判断 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？ 提示　由于碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”． 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对于物体运动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小