第8讲-图形的放大与缩小（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《图形的放大与缩小》精准讲练 图形按照几：1的比放大，所得的图形的边长也跟着放大原来的几倍。 图形按照1：几的比缩小，所得的图形的边长缩小原来图形的几分之一。 边长是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比( )。 答案：9∶1 解析：把边长2厘米的正方形按3∶1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答。 3×2＝6（厘米） （6×6）∶（2×2） ＝36∶4 ＝9∶1 本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍。 一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( ) 答案：× 解析：根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。 42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（       ）放大的。 A．1∶3 B．12∶1 C．3∶1 D．1∶12 答案：C 解析：先计算原来正方形的周长，再求出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简整数比，据此解答。 放大后正方形的周长∶原来正方形的周长 ＝36∶（3×4） ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 故答案为：C 按要求完成下面操作。 （1）用数对标出三角形各点的位置，点（ ），点（       ），点（       ）。 （2）画出三角形向左平移4格后的图形。 （3）画出三角形按放大后的图形。 答案：（1）用数对标出三角形各点的位置，A点为（6，8），B点为（6，5），C点为（8，5）。 （2）和（3）作图如下： 解析：（1）数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此即可解答； （2）平移不改变图形形状大小，只改变位置，注意平移方向与平移距离。 （3）将三角形各边按比放大，注意放大比例。 一、填空题 1．一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 2．把甲图形按一定比例缩小成为乙图形，则x＝( )。 3．一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把这个三角形按照3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 4．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是，那么三角形的面积是( )。将这个三角形按5∶1放大，得到的三角形的面积是( )。 5．一个长为5 cm，宽为3 cm的长方形，按4∶1放大后得到的图形的面积是( )cm2。 二、判断题 1．把一个长方形按3∶1放大，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 2．把一个圆按1∶2的比缩小，缩小后圆的面积是原来圆面积的。( ) 3．把一个三角形按1∶3缩小，就是把各边的长缩小到原来的。( ) 4．把一个三角形按3∶1放大后，其中30°的角变成了90°。( ) 5．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 三、选择题 1．下列说法正确的是（       ）。 A．一个三角形三条边的长分别是8厘米、3厘米、5厘米 B．珠海市要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，选用条形统计图比较好 C．图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状 2．把直角△ABC按照进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是，那么△ABC的面积是（       ）。 A． B． C． D． 3．下面说法中，正确的是（       ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 4．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（       ）平方厘米。 A．32 B．72 C．128 5．笑笑有一张长1.2分米，宽0.5分米的照片拿到照相馆放大，放大后长为6分米，宽应该选择（       ），图像才不会变形失真。 A．3分米 B．2.5分米 C．5分米 D．1.2分米 四、解答题 1．如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）一个三角形，三个内角的顶点分别是A（5，6）、B（1，3）、C（5，3），