第7讲-解决问题的策略（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《解决问题的策略》精准讲练 运用画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。把分数转化成比的策略，我们更容易理解数量之间的关系。运用数量之间的关系，使数量关系表现得更直接。 解决问题的策略有画图、列举、先假设再调整。根据具体问题灵活选择解决问题的策略。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有______。（填序号） ①鸡兔一共有35只。 ②假如全是鸡，就会少24只脚。 ③假如全是兔，就会多24只脚。 ④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。 答案：①②④ 解析：根据题意，结合解答鸡兔同笼问题的方法逐项判断即可。鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较即可。 ①因为有35个头，则鸡兔一共有35只；说法正确。 ②假如全是鸡，共有35×2＝70（只）脚，就会少94－70＝24（只）脚；说法正确。 ③假如全是兔，共有35×4＝140（只）脚，就会多140－94＝46（只）脚；说法错误。 ④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的脚有：94－35×2＝24（只），即24只脚就都是兔子的；说法正确。 综上所述，说法正确的有①②④。 可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( ) 答案：√ 解析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。 故答案为√． 《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）。 A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只 C．鸡12只，兔21只 答案：A 解析：设兔有x只，则有鸡（35－x）只。根据鸡兔的共94足，列方程求解即可。 解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只 4x＋2×（35－x）＝94 2x＋70＝94 x＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 故答案为：A 一辆汽车上午每小时行驶95千米，下午每小时行驶90千米，这辆汽车一天共行，驶了5小时，行驶路程460千米，这辆车上午、下午各行驶了多少千米？ 答案：（95×5－460）÷（95－90） ＝15÷5 ＝3（小时） 下午行驶路程：90×3＝270（千米）；上午行驶路程：460－270＝190（千米） 答：这辆车上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。 解析：根据题意假设每小时都是行驶的95千米，算出5小时比实际多行驶的路程，上午比下午1小时多行驶95－90＝5千米，行驶的路程差除以速度差就是下午行驶了的时间，再乘以下午行驶的速度就是下午行驶的路程；总路程－下午行驶路程＝上午行驶路程。 一、填空题 1．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3∶2，已经准备了36千克的菜，还需要买( )千克的肉。 2．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是，养黑兔16只，养白兔( )只。 3．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，全班租( )条大船，( )条小船。 4．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。 5．现有海龟和仙鹤共12只，共有30条腿，则仙鹤有( )只，海龟有( )只。 二、判断题 1．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( ) 2．一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( ) 3．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( ) 4．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( ) 5．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( ) 三、选择题 1．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（       ）人。 A．360 B．380 C．400 D．420 2．一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（   ）kg． A．8 B．0.8 C．800 3．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（ ）辆。 A．5 B．8 C．10 4．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为（ ）。 A．4x－2x＝36 B．2x＋4x＝36 C．2x＋2x＝36 5．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（