第6讲-圆锥的体积（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《圆锥的体积》精准讲练 一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是( )cm3 。 答案：1 解析：根据公式V圆锥＝ πr2h代入数据计算即可。 ×3.14×3×3×5 ＝3.14×15 ＝47.1（cm3） 长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( ) 答案：× 解析：因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。 故答案为：× 一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（　　）分米。 A．10 B．30 C．60 答案：B 解析：根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此先求出这个圆锥的底面积即可解决问题。 31.4×3÷[3.14×（2÷2）2] ＝94.2÷3.14 ＝30（分米） 故答案为：B 有一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长6米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 答案：×24×1.5÷（6×4） ＝8×1.5÷24 ＝12÷24 ＝0.5（米） 0.5米＝50厘米 答：沙坑里沙子的厚度是50厘米。 解析：根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。 一、填空题 1．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。 2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了1.8立方分米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 3．根据题意只列式不计算。 一个圆柱，底面半径4分米，高6分米。 （1）底面积是多少平方分米？ ________________________ （2）如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ ________________________ （3）如果把这个圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了多少平方分米？ ________________________ 4．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )立方厘米。 5．小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺， 陀螺的底面直径是6厘米 ，高是5厘米，这个陀螺的体积是( )立方厘米．如果妈妈要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容 积至少是( )立方厘米． 二、判断题 1．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 2．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( ) 3．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( ) 4．一个正方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。( ) 5．圆柱的体积比圆锥的体积大。( ) 三、选择题 1．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（       ） 立方厘米。 A．36π B．12π C．16π D．48π 2．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（       ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 3．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆锥的高是（       ）厘米。 A．8 B． C．24 D．16 4．如下图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水倒入圆锥形容器（       ）内正好倒满。 A．A B．B C．C 5．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥的高的比是(       )。 A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：9 四、计算题 1．求下面图形的体积。 五、解答题 1．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？ 2．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？ 3．下面是一个近似于圆锥形的沙堆。每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 4．如下图，将△ABC沿AB边和BC边分别旋转一周，则会得到2个圆锥，试比较，哪个圆锥的体积大？ 5．一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 6．一个圆锥形麦堆，底面直径