第3讲-圆柱和圆锥的认识（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《圆柱和圆锥的认识》精准讲练 圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 下面图形中，是圆柱的有________，是圆锥的有________。（填编号）    答案：     ①⑥⑦     ②⑤ 解析：圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高。圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高。据此判断。 图形中是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤。 圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。 ( ) 答案：√ 解析：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确。 故答案为：√ 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是36cm2，圆锥的底面积是（　　） A．108cm2 B．36cm2 C．12cm2 D．72cm2 答案：A 解析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆锥的底面积即可． 解：36×3=108（平方厘米）， 答：圆柱锥的底面积是108平方厘米． 故选A． 一张长82.8厘米的长方形铁皮按图裁剪，正好能制成一只铁皮水桶．求所制成的水桶的容积． 答案：解：设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程： 2×3.14r+2r=82.8， 8.28r=82.8， r=10， 所以这个圆柱的高是：10×4=40（厘米）， 则这个水桶的容积是：3.14×102×40=12560（立方厘米）， 答：制成的水桶的容积是12560立方厘米． 解析：要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径，设圆的半径是r，可得方程：2×3.14r+2r=82.8，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的容积=πr2h，计算出答案． 一、填空题 1．下面图形中，是圆柱的有________，是圆锥的有________。（填编号）    2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是　 　． 3．下图中，以直线L为轴旋转一周，将形成一个( )，n是它的( )，底面周长是( )。 4．用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5．一个长方形长是4厘米，宽是2厘米，以长边为轴旋转一周所形成的立体图形体积是( )立方厘米。 二、判断题 1．上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( ) 2．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( ) 三、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的（　　） A．6倍 B． C．1.5倍 2．一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A．36 B．12 C．3 D．4 3．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（       ）。 ①长方体     ②正方体     ③圆柱体     ④圆锥体 A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③ 4．一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（       ）平方厘米。 A．25.12 B．18.84 C．80 5．下面（ ）图形旋转就会形成圆锥。 A． B． C． D． 四、解答题 1．如图是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 （2）这个梯形的面积是 平方厘米。 （3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个 。 2．画出并量出下面圆锥的高，填在括号里。（单位：cm） 3．小张把一根底面直径是4厘米，高是9厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，需要削去多少立方厘米的木料？ 4．列算式或列方程解． （1）一个数的2倍与的和是，求这个数是多少？ （2）计算右图的表面积和体积．（单位：分米） 5．如图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶，请问：这个油桶的容积是多少？（接头处忽略不计，π取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册 苏教版 《圆柱和圆锥