第16讲-反比例的意义（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《反比例的意义》精准讲练 相关联的量，它们的变化规律是不同的。 当一个量随着另一个量的增加（减少）而减少（增加）时，可能这两个量的积不变，也可能这两个量的和不变。 已知（a、b、c均不为0），那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例。 答案：     正     反 解析：两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系，据此解答。 已知（a、b、c均不为0），那么当a一定时，a＝ ，b和c的比值一定，成正比例关系；当b一定时，b＝ac，a和c的乘积一定，成反比例关系。 圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。( ) 答案：× 解析：圆周率是一个固定不变的数值，而不是一个变化的量，所以圆周率和直径成反比例不对。 故答案为：× 下面题中的两种量成不成比例，成什么比例。（ ） 圆的面积和半径 A．成正比例      B．成反比例 C．不成比例 答案：C 解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。 因为圆的面积÷半径2=π（定值），所以圆的面积和半径2成正比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。 故答案为：C 张大伯想在一个空旷的草场上围出2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张大伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。 长/m 120 …… 宽/m 20 …… 栅栏总长度/m 280 …… （1）根据自己的围法，将表格填写完整。 （2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。 答案：（1） 长/m 120 80 60 …… 宽/m 20 30 40 …… 栅栏总长度/m 280 220 200 …… （2）长方形的长和宽成反比例。因为：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。长×宽＝长方形的面积（一定），长方形的面积一定，即长和宽的积一定，则长和宽成反比例。 解析：（1）长方形的面积＝长×宽。2400＝60×40＝80×30。长方形的周长＝（长＋宽）×2，当长60米，宽40米时，栅栏总长度＝（60＋40）×2＝200（米）；当长80米，宽30米时，栅栏总长度＝（80＋30）×2＝220（米）。据此填表。（答案不唯一） （2）两种相关联的量，它们的商一定，则成正比例；它们的积一定，则成反比例。 一、填空题 1．六一儿童节，商场玩具一律六折出售，玩具的现价和原价成( )比例，弟弟买的玩具飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价( )元。 2．如下表，如果x和y成正比例，则a是_______；如果x和y成反比例，则a是_______。 x 8 a y 96 60 3．如果x＝y，那么x和y成( )比例；若5∶x＝3y，那么x和y成( )比例。（x、y不等于0） 4．如果，（y≠0）那么x，y成( )关系；如果14x＝y，那么x和y成( )关系。 5．赵飞2.5小时步行10km，他步行的平均速度是每小时( )km。如果赵飞步行的速度一定，他行走的路程和时间成( )比例关系。 6．在下表中，如果和成正比例，那么“？”处填( )，如果和成反比例，那么“？”处填( )。 6 ？ 36 24 二、判断题 1．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( ) 2．小丽读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例关系。( ) 3．y（x、y均不为0），那么x和y成反比例。( ) 4．图书馆藏书量一定，每天借出的本数和还回的本数不成比例。( ) 5．一个人的身高和体重成正比例。( ) 6．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。( ) 三、选择题 1．下列说法错误的是（       ）。 A．步测一段距离，每步平均的长度和走的步数成反比例 B．正方形的周长与边长成正比例 C．方程一定是等式，但等式不一定是方程 D．六年级学生在植树节期间植树105棵，全部成活，成活率是105% 2．长方形的面积一定，它的长和宽（       ）。 A．