第15讲-正比例的意义（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《正比例的意义》精准讲练 路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 我们可以根据正比例关系图像，在知道一个变量的情况下可以在图上估计出另一个变量的值。通过图像估算变量的值，很多时候是不能得出像计算那样准确的结果的。 ＝C（B≠0）中，C一定，A和B成________比例．A一定，B和C成________比例。 答案：     正     反 解析：根据数量关系判断两个量的比值一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 C一定，A与B的比值一定，A和B成正比例； A一定，BC＝A，B和C的乘积一定，B和C成反比例。 “一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。( ) 答案：√ 解析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 因为青蛙的腿的条数：只数＝4∶1＝8∶2＝4（一定），是青蛙的腿的条数与只数对应的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系； 故判断为：√ 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （       ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 答案：C 解析：判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。 出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例。 故答案为：C 同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。    （1）把下表补充完整。    树高/m 2 7 8.5 影长/m 1.6 4.8 7.2 （2）在图中描点，并把各点连接起来。        （3）连接图上各点，所描的点都在________。        （4）树高和影长成________比例。 （5）点（12，9.6）________这条直线上（填“在”或“不在”）。 答案：（1）1.6÷2＝0.8，4.8÷0.8＝6，7×0.8＝5.6，7.2÷0.8＝9，8.5×0.8＝6.8，根据计算填表如下： 树高/m 2 6 7 9 8.5 影长/m 1.6 4.8 5.6 7.2 6.8 （2） （3）连接图上各点，所描的点都在格点上。        （4）树高和影长成正比例。 （5）因为9.6÷12＝0.8，所以点（12，9.6）在这条直线上。 解析：（1）根据条件可知，影长÷树高＝0.8，据此列式求出其他树高和影长，据此填表； （2）根据统计表中的数据，先描点，后连线，据此画出图像； （3）观察图像可知，连接图上各点，所描的点都在格点上； （4）观察图像可知，图像是一条经过原点的直线，所以树高和影长成正比例； （5）根据题意，求出这个点表示的影长与树高的比值，如果比值等于0.8，则这个点就在这条直线上，否则不在，据此解答。 一、填空题 1．下图表示的是一个水龙头的出水量和打开时间的关系。 (1)水龙头开了30秒时，出水量是( )升，若出水9升，大约需要( )秒。 (2)这个水龙头的出水量和打开时间( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 2．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成( )比例。 3．在一幅地图上，1.5cm长的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )；如果比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例关系。 4．宜兴到无锡的实际距离约是70千米。在一幅地图上量得两地之间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是( )，这幅地图上的图上距离和实际距离成( )比例。 5．表中，如果x和y成正比例，“？”处填_____；如果x和y成反比例，“？”处填_____。 x 4 ？ y 12 24 6．如果x÷y＝9.3×2.4，那么x和y成________比例；如果x∶7＝11∶y，那么x和y成________比例。（x、y均不为0） 二、判断题 1．图书馆藏书量一定，每天借出的本数和还回的本数不成比例。( ) 2．铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。(