18.2.4 菱形的判定（素养练）2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.4菱形的判定 1．（2022秋•浑南区期中）在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（　　） A．两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直平分 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等且互相垂直 2．（2022春•鄞州区期中）下图入口处进入，最后到达的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2022•枣阳市模拟）如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB＝BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋•顺庆区月考）如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　） A．OE＝OF B．AE＝CF C．EF⊥AC D．EF＝AC 5．（2022•上海模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，平行四边形BCDE的顶点E在边AB上，连接CE、AD．添加一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是（　　） A．CE⊥AB B．CD⊥AD C．CD＝CE D．AC＝DE 6．（2022春•海口期末）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 　 　． 7．（2022春•渝中区校级期中）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件　 　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 8．（2022•黔东南州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．若AC＝10，则四边形OCED的周长是 　 　． 9．（2022春•建湖县期中）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB＝AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　 　（只填写序号）． 10．（2022春•通州区期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作垂线，分别交AB，AC于E，F两点，连接DE，DF．求证：四边形AEDF是菱形． 11．（2022春•沂源县校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点．求证：四边形EFGH是菱形． 12．（2021春•集贤县期中）如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形． 13．（2022春•张家川县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．求证：四边形BNDM是菱形． 14．（2022秋•增城区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB＝4，AD＝8，求△BMD的面积． 15．（2022•市北区一模）如图，延长平行四边形ABCD的边AD到F，使DF＝AD，连接BF，交DC于点E，延长CD至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么条件时，四边形AEFG是菱形？证明你的结论． 16．（2022春•兴化市校级月考）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）若AB＝CD，探究四边形EGFH的形状，并说明理由． 17．（2022春•黔西南州期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CDBC，分别以点B，D为圆心、大于BD的长为半径画弧，两弧交于点M，画射线AM交BC于点E，连接BD，DE． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若CE＝1，求BD的长． 第1页共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 18.2.4菱形的判定 1．（2022秋•浑南区期中）在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（　　） A．两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直平分 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等且互相垂直 【分析】可根据菱形的判定方法来选择． 【解答】解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，