备战2023年中考数学打基础系列（圆的综合计算与证明）选择、填空专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列 （圆的综合计算与证明）选择、填空专题 建议用时：45分钟 总分：100分 1、 选择题（50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 2. 如图，已知在半径为6的⊙O中，点A，B，C在⊙O上且∠ACB＝60°，则的长度为(　　) A．6π B．4π C．2π D．π 3.⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为(　　) A．4 B．6 C．6 D．8 4. 如图，过点P作半径为1的⊙O的切线，切点分别为A，B，若∠APB＝60°，则PA＝(　　) A． B．2 C． D．3 5. 如图,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是(　　) A.AC=CB B.AN=BN C. D.OC=CN 6.如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC＝CD，连接AC，若∠B＝52°，则∠BAC的度数为(　　) A．11° B．12° C．13° D．14° 7. 如图，在半径为1的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形(图中阴影部分)，则这个扇形的面积为(　　) A．π B．π C．π D．π 8. 如图,四边形ABCD内接于☉O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F.若sin∠CAB= ,DF=5,则BC的长为(　　) A.8 B.10 C.12 D.16 9. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(　　) A. 　　B. 2　　C. 　　D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A，B，C为圆心，以AC为半径画弧，则三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是(　　) A．8－4π B．8－π C．16－2π D．8－2π 二、填空题（50分）。 11. 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝6，弦CD⊥AB，点E是弧BC上的点，连接AE，DE，若∠A＋∠D＝30°，则CD的长为________． 12.如图，在4×4的正方形网格图中，已知点A，B，C，D，O均在格点上，其中A，B，D又在⊙O上，点E是线段CD与⊙O的交点．则∠BAE的正切值为________． 13. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD＝108°，则∠BCD的度数是________度． 14.如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝__________． 15. 用半径为12 cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为________cm. 16. 如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E, ,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为　　　　.  17. 如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若AD＝3，则的长为__________． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上，B(－5，0)，C(5，0)，点D(11，0)，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，图中阴影部分面积为________． 19. 如图,在☉O中,AB是☉O的直径,AB=8 cm ,M是AB上一动点,CM+DM的最小值为　　　　.  20.如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，设＝a，则＝____________．(用含a的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 $