精品解析：河南省南阳市卧龙区第十二中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. －1 B. 3.415 C. D. 2. 分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中尺规作图是作（　　） A. 线段的垂直平分线 B. 一条线段等于已知线段 C. 一个角等于已知角 D. 角的平分线 4. 如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 5. 若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（ ） A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70°或50° 7. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 若两直线垂直，则两直线有交点 D. 若x=1，则x2=1 8. 某校对名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ） A. 人 B. 300人 C. 200人 D. 100人 9. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 10. 如图，在中，，，是边中点，，，点为垂足，则的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______ 12. 计算：_______________． 13. 如图是一株美丽勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_________． 14. 如图，长、宽分别为a、b长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式_____． 15. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 三、解答题（本大题8小题，共75分） 16 计算： （1）． （2）． 17. 两个连续整数的平方差必是奇数．判断此说法是否正确？并说明理由． 18. 先化简，再求值： ，（其中） 19. 轮船同时从港口出发，若轮船以8海里/时的速度向西南方向航行，轮船以10海里/时的速度向东南方向航行，求两船离开港口一个半小时后的距离（结果保留根号）． 20. 某校图书管理员对一周内学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？ （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来确定每类图书的购买量，问应购买科普类图书多少本？ 21. 如图，折叠矩形纸片的，使点落在对角线上的点处，得折痕，若，，求折痕的长（结果保留根号）． 22. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，，点D在线段上，且，动点P从的延长线上距A点的E点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了t秒． （1）求的长． （2）直接写出用含有t的代数式表示 ． （3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使与全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. －1 B. 3.415 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式分析即可得解． 【详解】解：-1、3.415、是有理数，是无理数． 故选D 【点睛】本题考查了无理数，熟练掌握无理数的的三种形式是解题的关键，理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2. 分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解． 【详解】试题解析： 故选D． 【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 3. 图中尺规作图是作（　　） A. 线段的垂直平分线 B. 一条线段等于已知线段 C. 一个角等于已知角 D. 角的平分线 【答案】A 【解析】 【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案． 【详解】