第2章 二元一次方程组（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第2章 二元一次方程组（基础篇） 一、单选题 1．下列方程为二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．如果与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．如果方程，有公共解，则公共解是（    ） A． B． C． D． 5．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．二元一次方程的非负整数解有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 8．已知关于，的二元一次方程，其取值如表，则的值为（    ）． A． B． C． D． 9．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用800元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩，两种口罩共100个，该大型药店的普通医用口罩销售价为每个2元、口罩销售价为每个8元，设购进普通医用口罩为x个，购进口罩为y个，可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是二元一次方程，则m=__，n=____ 12．对于方程，用含的式子表示________． 13．关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为___________． 14．已知x、y满足方程组，则的值为____． 15．若与互补，与互余，，则______． 16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为______克． 17．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______． 18．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为_______． 三、解答题 19．解下列方程组： (1) 用加减法解方程组 ； (2) 用代入法解方程组． 20．解方程组：． 21．解下列方程组 (1) (2) 22．甲、乙两同学解方程组时，甲得出正确的解为，乙因抄错c的值，解得，求的值． 23．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． (1) 请你仿上面的解法解方程组． (2) 猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 24．某礼品店购进一批高端茶叶，如图1，是出售的精品套装，已知其外包装的长方体箱子宽与高相等，里面装满两排圆柱体茶叶罐． (1) 求箱子的空间利用率(茶叶罐体积与箱子容积的比值，结果精确到1%)． (2) 将箱子打开后如图2所示，阴影为接口部分，用来折叠后粘贴，已知箱子是用长80cm，宽68cm 的长方形纸板制作而成，若箱子长是宽的2.5倍，接口的宽度均相等，则箱子的容积是多少？ (3) 在(2)的前提下，若单罐装茶叶的进价是 200 元，按24%的利润率进行单罐销 售；精品套装的进价为每罐 200 元计算整箱价格，按20%的利润率整箱出售，若礼品店单罐装与精品套装都有购进且这批茶叶售完共盈利3840 元，求这批茶叶进货方案． 参考答案 1．A 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程逐项分析即可求解． 解：A. ，是二元一次方程，故该选项正确，符合题意； B. ，是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； C. ，次数为2，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； D. ，次数为2，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意． 故选A． 【点拨】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 2．C 【分析】将四个选项中的x，y分别代入，判断等号两边是否相等即可． 解：当，时，，不是的解，A选项不合题意； 当，时，，不是的解，B选项不合题意； 当，时，，是的解，C选项符合题意； 当，时，，不是的解，D选项不合题意； 故选C． 【点拨】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解． 3．B 【分析】根据同类项的定义：字母相同；相同字母次数相同，可得，解二元一次方程组即可． 解：∵与是同类项， ∴，解得， 故选：B． 【点拨】本题考查同类项的定义，二元一次方程组的解，牢记同类项的定义是解题的关键． 4．B 【分析】用代入消元法解二元一次方程组即可． 解：由题