精品解析：河南省南阳市宛城区实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022七年级秋期数学期末试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 若有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则（　　） A. a，b都是正数 B. a，b都是负数 C. a，b中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a，b中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 3. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（ ） A. 0.11108 B. 1.11010 C. 1.1109 D. 11108 4. 下列四个几何体俯视图中与众不同的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是(     ) A. 射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C. 延长直线AB D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 6. 在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如图，已知直线，，则的度数为（　 　） A. B. C. D. 9. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若x≠-1，则把-称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-，-3的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…依此类推，则的值为（ ） A. B. - C. D. - 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一个锐角是，它的余角是______度． 12. 小明与小刚规定了一种新运算：若有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________ 13. 已知、，那么＝________ 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 如图，将一副直角三角板如图放置，若，则的度数为______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值，其中，． 四、解答题（本大题共6小题，共59.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 19. 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB平行线（不写作法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． （3）线段　 　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线　 　的距离． 20. 某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一个笔记本送一支笔；②笔记本和笔都按定价的90%付款．现某客户要到该文具厂购买笔记本20本，笔支（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21. 如图，已知线段，，是线段的中点，是线段的中点． （1）若，求线段长度． （2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由． 22. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 （1）根据记录可知前四天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务时，超过的每辆再奖励20元，完不成任务时，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23. （1）问题情境：如图1，，，．求∠APC的度数． 小明想到一种方法，但是没有解答完： 如图2，过P作，∴． ∴． ∵． ∴． … 请你帮助小明完成剩余的解