第十一章 机械振动 学案 -江苏省扬州市高邮临泽中学2022-2023学年高二下学期物理人教版选修3-4

高邮临泽中学高二物理备课组 机械振动 1/17/2023 机械振动 一、简谐运动 本节课知识要点 ●1．机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动． ●2．回复力的概念：振子所受到的迫使它回到平衡位置的力． 注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力． ●3．简谐运动概念：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动． 特征是：F＝－kx，a＝－kx／m．(特例：弹簧振子) ●4．弹簧的的弹力：遵守胡克定律．即弹簧发生弹性形变时，弹力的大小f跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．公式为f＝kx，其中x＝l后－l原或x＝l原－l后，k为弹簧的劲度系数，简称劲度． ●5．简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律． (1)振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点”最大，在平衡位置为零． (2)加速度a的变化与F回的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置． (3)速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位里最大．除两个“端点”外任一个位置的速度方向都有两种可能． 例 一弹簧振子作简谐运动，则下列说法正确的有： A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值； B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大； C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同； D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度和位移一定相同． 【分析和解答】正确答案是D． 如图9—1所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置 O为起点的，设向右为正，则当振子在OA段时，位移为正，在OA′段时位移为负．可见当振子由O向A′运动时其位移为负值，速度也是负值，故A选项错． 振子在平衡位置时，回复力为零，加速度a为零，但速度最大，故B错． 振子经过平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错． 由a＝－kx／m知，x同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左也可以向右，故D正确． 可见，分析简谐运动各量变化关系时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析． 课堂针对训练 (1)关于质点做简谐运动，下列说法中可能存在的是： A．在某一时刻，它的动量和回复力的方向相同，与位移的方向相反； B．在某一时刻，它的动量、位移和加速度的方向都相同； C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大； D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小． (2)一弹簧振子在振动过程中的某段时间内其加速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是： A．振子的速度越来越大 B．振子正向平衡位置运动； C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子的位移越来越大． (3)作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是： A．速度； B．位移； C．回复力； D．加速度． (4)简谐运动是下列哪一种运动： A．匀变速运动； B．匀速直线运动； C．交加速运动； D．匀加速直线运动． (5)在水平方向上振动的弹簧振子如图9—2所示，则振子的受力情况是： A．重力、支持力和弹簧的弹力； B．重力、支持力、弹簧的弹力和回复力； C．重力、支持力和回复力； D．重力、支持力、摩擦力和回复力． (6)如图 9—2所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则： A．A→O位移为负值，速度为正值； B．O→A′时，位移为正值，加速度为负值； C．A′→O时，位移为负值，速度为负值； D．O→A时，位移为负值，加速度为正值． (7)对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，图9—3中正确的是： (8)一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的自然长度是多少？其劲度系数是多少？ (9)如图9—4所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，振动过程中 A、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于多少？ (10)如图9—5所示，劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上O点，下端挂一质量为m的物块，物块静止后，再向下拉长弹簧x，然后放手，弹簧上下振动，请证明物块的振动为简谐运动． 滚动训练 (11)一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初，用手按住物块，物块的这度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧的长度第