第七章 复数(基础检测卷)-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

第七章复数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，则的虚部是（    ） A． B．1 C． D． 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（    ） A．2 B． C． D． 3．若复数满足，则复数的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若，则的实部可能是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 7．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则（    ） A．1 B． C．3 D．5 8．若复数的实部与虚部异号，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．在复数范围内，方程的虚数根是（    ） A． B． C． D． 10．若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的模为 C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点位于第一象限 11．设是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若|z1|＝|z2|，则 D．若|z1|＝|z2|，则 12．已知复数，若是纯虚数，则（    ） A．a=2 B． C．的实部是 D．的实部与虚部互为相反数 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在正方形OMNP中，若对应的复数为，则对应的复数为______． 14．复数的值是______． 15．已知复数，且，则______． 16．若，则的最大值与最小值的和为___________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知复数，i为虚数单位． (1)当z是纯虚数时，求m的值； (2)当时，求z的模． 18．已知复数，存在实数，使成立. (1)求证：； (2)求的取值范围. 19．已知，且，复数为虚数单位）满足． (1)求； (2)若关于的方程有实根，求的所有可能值． 20．已知复数z满足的虚部为8． (1)求复数z； (2)设在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的长度． 21．已知是虚数单位，复数． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若复数对应的点位于第二象限，求的取值范围． 22．已知复数（a，），存在实数t，使成立. (1)求证：为定值； (2)若，求a的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章复数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，则的虚部是（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用除法运算求出，根据复数的概念可得结果. 【详解】因为，所以的虚部是1. 故选：B 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数z在复平面内对应的点的坐标，得出复数的表达式，进而求出的表达式，即可得到的值. 【详解】解：由题意，复数z在复平面内对应的点的坐标为， ， ∴， ∴． 故选：D. 3．若复数满足，则复数的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据复数的运算求出，再根据共轭复数的概念及复数的几何意义即可求解. 【详解】因为，所以. 所以，对应的点为，位于第三象限. 故选:C. 4．设，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】结合复数乘法以及复数相等的知识求得正确答案. 【详解】依题意， 即， 所以，即. 故选：C 5．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先求得，进而求得、，从而确定正确答案. 【详解】由图可知， 所以， 所以，对应点在第二象限. 故选：B 6．若，则的实部可能是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】设，则由已知可得，则，然后代入中计算可求出其实部，从而可得答案. 【详解】设，则 因为， 所以，得， 所以， 所以， 则的实部，