第三章 圆的基本性质 复习课件 2022--2023学年浙教版九年级数学上册

圆的基本性质复习 1 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OC∥AD. 证明：CD=BC.（你能用不同的方法解决吗？） 小试牛刀 2 方法一： 连接BD 垂径定理 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OC∥AD. 证明：CD=BC.（你能用不同的方法解决吗？） 小试牛刀 3 方法二： 连接AC 圆周角定理 圆心角定理 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OC∥AD. 证明：CD=BC.（你能用不同的方法解决吗？） 小试牛刀 4 方法三： 连接OD 圆心角定理 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OC∥AD. 证明：CD=BC.（你能用不同的方法解决吗？） 小试牛刀 5 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OD∥AC. 证明：CD=BD.（你能用不同的方法解决吗？） 方法四： 延长CO交圆于点E 平行弦所夹的两条弧相等 圆心角定理 小试牛刀 6 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，且OD∥AC. 证明：CD=BD.（你能用不同的方法解决吗？） 小试牛刀 7 圆心角相等 弦相等 圆周角相等 弧相等 弦心距相等 直径平分弦 直径垂直弦 直径平分弧 （弦不是直径） 旋转不变性 轴对称性 圆的基本性质 经验总结 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD，CB. 除了相等的弧、角、线段之外，还有哪些特殊的角？特殊的图形？ 弧： 线段： 角： ∠CAD=∠CAB=∠ACO CD=BC CD=BC（弦） OA=OB=OC（半径） ( ( ∠ACD=90° ∠B+∠D=180° 9 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD.若AD=6 , AB=10 你能求出哪些线段的长度？ 垂径定理 连接BD Rt△CBE Rt△OBE 勾股定理 构造 10 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD.若AD=6, AB=10 你能求出哪些线段的长度？ 圆心角定理 连接BC Rt△CBA 勾股定理 构造 11 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD.若AD=6,AB=10 你能求出哪些线段的长度？ 连接BD 连接BC 构造 相似三角形性质 12 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD.若AD= 6,AB=10 你能求出哪些线段的长度？ 连接BC并延长交AD延长线于点P 构造 相似三角形性质 13 如图，AB是⊙O的直径，点C、点D为同侧圆上两点，AD∥OC，连接AC，CD.若AO=4，CD=x，AD=y （1）求y关于x的关系式； （2）求四边形AOCD周长的最大值. 几何最值问题 函数最值 函数模型 14 谈谈收获 圆的基本性质 轴对称性 旋转不变性 垂径定理 圆心角定理 找等量 构造（找）特殊图形 直角三角形 勾股定理 相似三角形 相似的性质 几何问题 函数问题 函数模型 线段间 数量关系 15 谢谢聆听 16 $