1.3 二次根式的运算（1）教案　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

《二次根式的运算（1）》教学设计 【学习目标】 1.了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的. 2.会进行简单的二次根式的乘除运算. 【学习重点】 二次根式的运算法则. 【学习难点】 例1的第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，本节课教学的难点. 【学习过程】 一、知识引领 【设计意图】概念——性质——运算，让学生复习巩固二次根式的概念和性质，更进一步的体验研究问题的一般思维过程，掌握这样一种研究问题的方法. 填空： 观察这几个等式，你有什么发现？ 发现：二次根式的性质和运算法则是互逆的. 【设计意图】通过对比发现，让学生自主观察得出二次根式的运算法则，从而发现二次根式的性质和运算法则是互逆的，体验类比思想. 2、 知识巩固 例1 计算. （1） . （2） . （3） . 总结二次根式乘除法计算的一般步骤： ①运用法则，化归为根号内的实数运算； ②完成根号内相乘、相除（约分）等运算； ③化简二次根式. 对应练习1：计算. （1） . （2） . （3） . 【设计意图】通过例题和对应练习1，让学生体验二次根式运算法则的运用，能过进行简单的乘除运算，能归纳总结出计算的一般步骤. 例2 如图1，一个正三角形路标的边长为个单位，求这个路标的面积.图1 思考1:三角形的面积如何计算？ 思考2:高AD怎么求？ 对应练习2：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=，AC=，求斜边上的高线CD的长.图2 【设计意图】通过例2和对应练习2，体验二次根式的简单应用，有助于学生体验二次根式的应用价值，提升数学学习积极性. 三、知识梳理 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？ 3.你认为本节课最核心的知识点是什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $