5.2函数 第一课时 课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

5.2 函数（1） 情景一 加油量V （单位：升） 4.3 9.55 17.30 26.04 32.45 加油费W（单位：元） 23.77 52.81 95.66 144.00 179.44 在这个变化过程中，有几个量？是变量还是常量？ 能否根据加油量V变化，确定加油费W的变化情况? 一旦加油量V确定了，是否能确定加油费W? 给定一个加油量V，我们可以读出几个对应的加油费W的值？ 两个变量V与W存在某种对应关系，且V确定时，W都有唯一确定的值。 情景二 加油量与时间的关系如图所示： 时间t（s） 1.在这个变化过程中，有几个量？是变量还是常量？ 2.能否根据时间t的变化，确定加油量V的变化情况? 3.一旦时间t确定了，是否能确定加油量V？ 4.给定一个时间t的值，我们可以找出几个对应的加油量V？ 15 29 两个变量t与V存在某种对应关系，且t确定时，V都有唯一确定的值。 情景三 1.在这个变化过程中，有几个量？是变量还是常量？ 根据科学研究表明，汽车刹车之后的滑行距离与刹车前的速度v（km/h）有关。 根据经验，刹车滑行距离s=0.004v2 2.能否根据速度v的变化，确定刹车距离s的变化情况? 3.一旦速度v确定了，是否能确定滑行速度s？ 4.给定一个速度v的值，我们可以算出几个对应的滑行距离s的值？ 当v=60时 当v=100时 s=14.4 s=40 两个变量v与s存在某种对应关系，且v确定时，s都有唯一确定的值。 情景一 情景二 情景三 加油量V （单位：升） 4.3 9.55 17.30 26.04 32.45 加油费W（单位：元） 23.77 52.81 95.66 144.00 179.44 时间t（s） 刹车滑行距离与速度的关系满足：刹车滑行速度s=0.004v2 都是一个变化的过程 都含有两个变量 加油量与时间的关系如图所示： 加油量 V(L) 两个变量之间存在着某种对应关系 对于一个变量确定时， 另一个变量都有唯一确定的值。 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 概念学习 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 情景一 情景二 情景三 加油量V （单位：升） 4.3 9.55 17.30 26.04 32.45 加油费W（单位：元） 23.77 52.81 95.66 144.00 179.44 时间t（s） 刹车滑行距离与速度的关系满足：刹车滑行速度s=0.004v2 加油量与时间的关系如图所示： 加油量 V(L) 函数表达式 解析法 图象法 列表法 s是v的函数，v是自变量 V是t的函数，t是自变量 W是V的函数，V是自变量 情景一 情景二 情景三 加油量V （单位：升） 4.3 9.55 17.30 26.04 32.45 加油费W（单位：元） 23.77 52.81 95.66 144.00 179.44 时间t（s） 刹车滑行距离与速度的关系满足：刹车滑行速度s=0.004v2 加油量与时间的关系如图所示： 加油量 V(L) 解析法 图象法 列表法 V=9.55时，W=52.81 我们称W=52.81是V=9.55时的函数值 查一查 15 画一画 t=20时的函数值V=15 算一算 v=100时的函数值V=40 问题一： 图1反映了摩天轮上一点高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系 问题一：有几个变量？ 问题二：两个变量之间的关系是否是函数关系？ 其中一个变量（t）确定时，另一个变量（h）唯一确定的值 两个变量h与t 判断是否为函数 h是t的函数，t是自变量 辨一辨 问题三：t=3时，函数值是多少？ h=45 辨一辨 问题二 在国内投寄平信应付邮资如下表： y是关于x的函数吗？为什么？ 30 辨一辨 问题三 已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm.当BC的长度改变时，三角形的面积也将改变. 若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可以表示为_________. 问题四 已知x是一个正数，y是x的平方根，则y可以表示为_______ 对于一个变量确定时，另一个变量都有唯一确定的值。 问题五 X/(m) 10 30 50 60 70 75 80 V/(万m3) 40 360 1000 1440 1960 2250 2560 下表是某水库的库容量（V）与水位（x）的关系 库容V可以看成水位x的函数吗？ 是 能求出x=85时的函数值吗？ 查阅相关资料得到V=0.4