2.1.2 多项式 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.1.2 整式---多项式 1 1 2 -1 3 6 4 -3 -23 二 次 单项式 一 次 单项式 七 次 单项式 五 次 单项式 四 次 单项式 几次 单项式 次 数 系 数 -a -3ab3 mn -23x2y4 1.填空： 单项式 单项式的系数： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 复习回顾 2.若－ax2yb+1是关于x、y的七次单项式，且系数为0.3，则a= ，b= . -0.3 4 3.若(1－ m2)xny是关于x，y的四次单项式，求m、n应满足的条件． 4.若x2yz与-15xyzn是同次单项式，则n=_______。 复习回顾 2 活动 :填空，然后分析所填式子的特点： 1.一个数比数x的2倍小3，则这个数为 . (3x+5y+2z) 2x-3 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元 ,买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 3.如图三角尺的面积为 ； 探索与思考 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的 建筑面积是 ㎡. (x2+2x+18) 探索与思考 共同特点：都是多个单项式的和． 思考：观察你所列出的式子有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？ 、3x+5y+2z 、 2x-3 、 多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加 而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 常数项：不含字母的项，叫做常数项。 探索与思考 一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。 例如：多项式3x²–2x+5有三项， 它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 常数项：不含字母的项，叫做常数项。 、3x+5y+2z 、 2x-3 、 探索与思考 多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？ 从定义来区分： 多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 区别与联系 8 解： （1）多项式 的项有： （2）多项式 的项有: 1， 次数是4。 次数是3. 【思考2】几次几项式? 【例1】指出下列多项式的项和次数. 理解应用 【思考1】如果一个多项式的次数是5，那么这个 多项式的各项次数____________. 都不大于5 判断正误: （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （2）多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为1 × × 注意！ 1、多项式的次数为最高次项的次数； 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。 这个多项式的次数是什么？ 思考：找多项式的项时要注意什么？ 辨一辨 10 填空： x、y a2、b、－ 3c x4、2x2y3、 － 18 1次 2次 2次 5次 一次二项式 二次三项式 二次二项式 五次三项式 项 次数 称呼 x+y a2+b － 3c x4+2x2y3 － 18 练一练 【例3】用多项式填空，并指出他们的项和次数。 （1）温度由t℃下降5℃后是（ ）℃； （2）甲数x的1/3与乙数的1/2的差可以表示为_________; （3）下图中，圆环的面积为_______________; （4）下图中，钢管的体积是_______________; r R r R a t－5 理解应用 1.下列说法中, 正确的是( ) D 课堂练习 4. 多项式3m3 － 2m － 5+m2的常数项是_______, 一次项是________, 二次项的系数是__________. 5. 如果 － 5xym-2 为4次单项式，则 m=______. 1 4 4 x y 2 3 － 5 － 2m 1 5 2. 单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是________