2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷1

数学综合试卷 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小題给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．a2+a3＝2a5 C．（）3＝ D．a6÷a3＝a2 3．2021年中国GDP前30强的座次尘埃落定，宁波以8.2%的实际增速，缩短与前方选手天津的距离，和穷追不舍的拉开差距．同时，宁波的年度GDP增量大约达到219000000000元，创下十年来新高，迎来进击奔跑的“高光时刻”．数219000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.219×1012 B．2.19×1011 C．21.9×1010 D．219×109 4．下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放北京冬奥会开幕式 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．过三点画一个圆 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 5．如图所示的几何体是由两个长方体组成的，它的主视图是（　　） A．ㅤ B．ㅤㅤ C． D．ㅤㅤ 6．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣5，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为（　　） A．x＜3 B．x＜5 C．3＜x＜5 D．x＞3 7．某工厂接到生产北京第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产5天，乙车间生产3天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“冰墩墩”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“冰墩墩”，求两车间每天各生产多少个“冰墩墩”？设甲车间每天生产x个“冰墩墩”，乙车间每天生产y个“冰墩墩”，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，BC＝2，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，矩形ABCD，顶点A在轴上，顶点B的坐标，BC边的中点E在轴上，CD边上一点F，满足EF=AC，反比例函数的图象经过C、F两点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，将正方形ABCD划分成①②③④⑤⑥六块矩形，其中矩形⑥是正方形，AE=CF，要求出图中阴影部分的面积，只要知道（　　） A．①的面积 B．②的面积 C．④的面积 D．⑥的面积 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．分解因式：＝　 　． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的x、y的部分对应值如表，则该函数的对称轴为 　 ． x 0 2 y 6 3 2 3 11 13．从，0，，，这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率为 ． 14．如图，在ABCD中，E为BC边上一点，AC与DE交于点F，若，＝4，则 四边形ABEF的面积为 ． 15．如图，直线与两坐标轴交于两点，将直线绕点顺时针旋转得直线，⊙P与两坐标轴的正半轴及直线AC都相切，则⊙P的半径为 ． 16．如图，在等腰中，，以为边向外作等边，，与分别交于E、F两点， AC与BD交于点G，已知，，则的长为 ， 的值为 ． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，选一个合适的整数a的值代入求值． 18．如图，在8×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）． （1）如图1，画出△ABC关于格点D成中心对称的图形． （2）如图2，作出△ABC的一条中位线EF，使得． 19．如图，点A是反比例函数图象上的一个点，，垂足点B，点C是轴正半轴上一个点，的面积为1．将一次函数的图象向左平移4个单位得一次函数． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）结合图形，求不等式的解集． 20．万达电影院为了解观众对电影《长津湖之水门桥》的满意度情况，进行了随机抽样调查，将调查结果分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．并根据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 解答下列问题： （1）本次接受调查的观众共有人. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计 图中扇形C的圆心角度数． （3）春节期间，该电影院来观看电影 《长津湖之水门桥》的观众约6000人，请估计 观众中对该电影满意（A，B，C类视为满意）的人数． 21．安