2.1 认识一元二次方程同步训练　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

2.1 认识一元二次方程 一、选择题 1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若方程中，，，满足和，则方程的根是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无法确定 6. 已知是方程的一个根，则代数式的值为(    ) A. B. C. 或 D. 7. 下列方程中，一元二次方程共有个．(    ) ；；；；；． A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为(    ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 10. 已知是方程的一个解，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若方程是关于的一元二次方程，则的值为______． 12. 将方程化成一般形式是          ． 13. 关于的一元二次方程的一次项系数为，则常数项为          ． 14. 若是方程的一个根，则的值为______． 15. 关于的方程、为实数且，恰好是该方程的根，则的值为          ． 16. 若是方程的一个根，则的值为______． 17. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值为          ． 18. 若关于的一元二次方程的一个根是，则 ______ ． 19. 已知是关于的方程的一个根，并且等腰三角形的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则的周长为______． 20. 已知是方程的一个根，则______ ． 三、解答题 21. 把下列方程化成的形式，并写出其中，，的值： ； ； ； ． 22. 已知关于的方程的一个根为，求的值． 23. 如图，在一块长为，宽为的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边平行，剩余部分种上草坪已知草坪面积为，设道路宽为，写出关于的方程该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化成一元二次方程的一般形式． 24. 已知是一元二次方程的一个根，求的值和方程的另一根． 25. 当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：，其中，，； ，其中，，； ， ， ， 其中，，； ． ， ， 其中，，．  22.【答案】解：把代入得， 解得．  23.【答案】解：根据题意可得，是一元二次方程， ， 整理可得．  24.【答案】解：将代入中得， 解得， 将代入中得：， 解得，， 所以，方程的另一根为．  25.【答案】解：根据题意得： ， 解得：， 即原方程为：， 解得：，．  $