5.1.2 垂线（第2课时）教案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线

第2课时

一、教学目标

【知识与技能】

1. 理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段 .

2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

3. 掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题.

【过程与方法】

学生经历画、观察、量、思考、归纳、应用等一系列的过程，初步了解解决实际问题的方法，培养学生动手实践能力和解决实际问题的意识。

【情感态度与价值观】

在探索与运用“垂线段最短”这一性质的过程中感受学习数学图形的乐趣。

二、课型

新授课

三、课时

第2课时 共2课时

四、教学重难点

【教学重点】 

探究垂线段最短的过程

【教学难点】 

理解垂线段最短

五、课前准备 

教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.

（二）探索新知

1.出示课件4-5，探究点到直线的距离

教师问：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

学生答：如图所示，沿直线PA游到岸边m

教师问：为何这样游呢？

学生答：这样游的距离最短.

教师问：为何这样距离最短呢？

学生答：垂线段最短.

教师总结点拨：（出示课件5）

垂线段最短

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短．

垂线的性质2

∵PB⊥m于B, ∴PB<PC.

教师特别强调: 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.（出示课件6）

教师问：如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?

学生答：过P点作PA⊥m于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.

教师问：如图，怎样测量点P 到直线 m 的距离？

学生答：

1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;

2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.（出示课件8）