3.5确定圆的条件　学案　 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第三章：圆 【学习主题】 确定圆的条件。北师大版初中数学九年级下册第三章第5节 【课标要求】 会利用基本作图完成，过不在同一直线上的三点确定一个圆；在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹不要求写出做法. 【学习目标】 1.复习并巩固圆中的基本概念； 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用； 3.能够说出三角形的外接圆及外心的概念. 【学习活动】 一、课前准备 1.过一点可以作几条直线？过几点可确定一条直线？ 2.经过几点能确定一个圆呢？ 3.线段垂直平分线的尺规作图的方法 二、课中学习 任务1.三点确定圆的条件 自主预习课本P85页，完成下列问题 （1）已知经过一个点A，能确定几个圆呢? （2）经过已知点A、B的圆有几个？圆心的位置什么特点？与线段AB有什么关系？ （3）作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不在同一条直线上） .你能作出几个这样的圆？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 填“相等”或”不相等”）. （2） ⊙O要经过AB，则圆心应在AB的 上； ⊙O要经过AC，则圆心应在AC的 上； （3）点O的位置应在 ，点O到点A、B、C的距离 . 任务2.外接圆、外心 自主学习课本P86页，完成下列填空 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的 ， 的圆心是三角形三条边的 的交点，这个交点叫作三角形的 . 3、 当堂检测 1．给出的下列条件可以确定唯一一个圆的是( ) A. 已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．已知不在同一直线上的三点 2．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则以A，B，C为顶点的三角形的外接圆的圆心的坐标是( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(3，1) D．(1，3) 四、课堂小结 谈谈自己在学习过程中有哪些收获？ 五、课后作业 课本习题3.5 随堂练习 【学后反思】 请自主梳理本节知识体系，你是通过什么方法和策略学会本节内容的，你觉得还有什么内容比较薄弱，需要老师提供什么帮助？你还有什么好的经验值得分享。请选择其中的一个或几个方面写在下面。 1 学科网（北京）股份有限公司 $