2.4 线段、角的轴对称性强化训练 -2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2.4 线段、角的轴对称性（强化训练 ）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C＝∠BAD C．∠BAE＝∠CAE D．S△ABE＝S△ACF 2 ．如图：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（　　） A．∠DCP＝65° B．∠BDC＝40° C．∠DBE＝85° D．∠E＝50° 3 ．关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等． 其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4 ．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D是边AC上一点，DA＝3，若点D到BC的距离为3，则下列关于点D的位置描述正确的是（　　） A．点D是AC的中点 B．点D是∠B平分线与AC的交点 C．点D是BC垂直平分线与AC的交点 D．点D与点B的距离为5 5 ．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为15，20，25，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 6 ．温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 7 ．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，连接OB、OC，若∠BOC＝120°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．60° C．45° D．70° 8 ．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB分别交AB、AC于点D、E，连接BE，若AC＝11，BC＝7，则△BCE的周长为（　　） A．9 B．11 C．14 D．18 9 ．某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 10 ．如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝16，DE＝6，则BE＝　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知∠CBD＝∠ABD，则∠A＝　 　． 13 ．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC＝3，BC＝4，则DE等于 　 　． 14 ．如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC长分别为6，8，其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝　 　． 15 ．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，求AP的长． 17 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°，DE垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E． （1）∠1的度数是 　 　°； （2）△ABD是 　 　三角形（按边分）； （3）BC　 　DC（选择填写“＜”“＞”“＝”或“≠”）． 18 ．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA，交BA的延长线于点H． （1）若点P到直线BA的距离为5cm，求点P到直线BC的距离； （2）求证：点P在∠HAC的平分线上． 19 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝50°． （1）求∠AEC的度数． （2）DE＝2，AC＝6，求△ACE的面积． 20 ．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． （1