精品解析：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

命学科网 型组卷网 2022-2023学年度第一学期期末测试 高二数学 考试时间：100分钟： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 1.在空间直角坐标系中，已知点A(1,1,2).B(一3,1，一2).则线段AB的中点坐标是() A.(-2.1.2) B.(-1.1.0) C.(-2.0.1) D.(-1.1,2) 2.已知圆G:x2+y2=2,圆C:(x-2)+(y-2)=2,则圆G与圆C2位道关系为() A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 3已知页出线C:号后-a>06>0的离心车为2则C的面能方程为() A少=5 B.y=±5x 3 C.y=±2x D.y=+x 4.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，点F是侧面CDD,G的中心，设D=a,B=b,=c,则 罪=() B D B D 8.1451r Ir Ir r A.a+-6+ C C.-a+b+ D.-a+-b+c 22 2a+6+ 2 22 2 2 5.两条平行直线3x+4y-12=0与ar+8y+11=0之间的距离() 第1页/共4页 可学科网 组卷四 4.23 D.7 5 8.23 10 c 6.5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年8月底，A地区已经累计开通5G基站300 个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设.已知2021年9月该地区计划新建50个 5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开通4640个5G基站要到() A2022年11月底 B.2022年10月底 C.2022年9月底 D.2022年8月底 7.如图，在长方体ABCB-ABCD中，AB=BC=2,CC,=1,则直线AD,和B,D夹角的余弦值为 () Di B B 8.3 D.5 3 3 5 5 8.设aiR,则“a=.3"是“直线l:ax+2y-1=0与直线l2:(a+1)x+ay-2=0垂直"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 9.设S为数列{an}的前n项和.若Sn=n2+2n,则a。=（) A.2n+1 B.2n-1 C.n+1 D.n-1 10.已知等此数列{a}各项均为正数.且aa,=9,则1og4,+loga,+log4,=() A.7 B.9 C.81 D.3 11.设R,R,是椭园E: 7+=1a>b≥0)的左、右焦点.过点F(C,0)且倾斜角为60°的直线Z 直线x=口相交干点P,若△PF,E,为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是() 第2页/共4页 学科网 组卷 A.② B. 0. 2 3 3 2 12.图1为一种卫星接收天线.其曲面与轴截面的交线为地物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径 AB=6.深度MO=2,信号处理中心F位干焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角 坐标系xO,.若P是该龙物线上-点，点Qg,2。则PF+PQ的最小值为（) 图1 图2 A4 B.3 C.2 D.1 第川卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为S.,且4,42，a,成等比数列.S=15,则 a:= 14.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(2,2√2)为抛物线上一点，则MF=--- 15.已知n=(1,-1,1是平面a的-个法向量，点A(1,1,0)在平面a内.则点P(2,2,2)到平面a的距离为 16.圆C:x2+y2-4x-2y+4=0关干直线y=x+1对称的圆C的标准方程为_ 三、解答题：本大题共4小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在平面值角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A0,0),B(-2,0,C(-3,-3). (1)求BC边上的中线AD的所在直线方程： (2)求△ABC的外接圆O被直线I:x-y+1=0截得的弦长. 18.如图.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E是楼DD,的中点，F为C,D,的中点 第3页/共4页 命学科网 A B (1)求证：BFP平面ABE (2)求直线BE和平面ACE所成的角的正弦值， (3)求平面ABE与平面ACE夹角的余弦值 19.等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列满足a=3,b=1,b+S2=10, a5-2b=43. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)合Cn=an力n,设数列{cn}的前n项和为T,求Tn: (3)合dn=- 2川在.设数列d}前0项和为水.求证：太<兮 dn xa 20已知柴圈：E:号+卡=1o>b>0