6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础作业）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础作业）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．k＞0 B．b＝﹣1 C．y随x的增大而增大 D．当x＞2时，kx+b＜0 2．若一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣2，0）、（0，1），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞2 3．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜3 D．x＞3 4．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　） A．y随着x的增大而减小 B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 C．图象与y轴交于点（0，b） D．当时，y＜0 5．一次函数y1＝kx+3（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．当x＜2时，y1＞y2，则k取值范围（　　） A．k≤﹣2 B．﹣2≤k≤1且k≠0 C．k≥1 D．﹣2＜k＜1且k≠0 6．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 7．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b）满足a＜5，且b＞x+3，则P点的坐标可能是（　　） A．（2，3） B．（3，5） C．（4，4） D．（5，6） 8．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b）＝a，当a＜b时，max（a，b）＝b；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣5 9．已知函数y1＝3x+1，y2＝ax（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3 10．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝1；④不等式ax+b＞3的解集是x＞0；⑤不等式mx+n≤ax+b的解集是x≤﹣2．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣5，0），则方程mx+n＝0的解是 　 　． 12 ．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，2）、B（4，0）两点，则不等式kx+b＞0的解集是 　 　． 13 ．如图，直线y＝x+5与直线y＝0.5x+15交于点A（20，25），则方程x+5＝0.5x+15的解为 　 　． 14 ．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＞y2．则其中正确的序号有 　 　． 15 ．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x且b≤y，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若M（1，3），N（4，3），则点P（5，4）为线段MN的一个覆盖的 特征点．已知A（1，3），B（3，1），C（2.3），请回答下列问题： （1）在P1（3，3），P2（3，2），P3（1，2）中，是△ABC的覆盖特征点的是 　 　； （2）若在一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y＝mx的图象交于点C，且点C的横坐标为 （1）求一次函数y＝kx+b和正比例函数y＝mx的解析式； （2）结合图象直接写出不等式0＜kx+b＜mx的解集． 17 ．小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图象与性质的方法，对新函数y＝2﹣|x﹣1|及其图象进行如下探究． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … ﹣2 ﹣1 m 1 2 1 0 n ﹣2 … 其中m＝　 　，n＝　 　． （2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：　 　． （3）当时，x的取值范围为 　 　． 18．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4） （1）求直