18.2 特殊的平行四边形（复习题）2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形（复习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，矩形的面积是（　　） A． B． C．8 D．12 2 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．25 3 ．如图，∠BDE＝90°，正方形BEGC和正方形AFED的面积分别是289和225，则以BD为直径的半圆的面积是（　　） A．16π B．8π C．4π D．2π 4 ．如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE﹣PF的值为（　　） A． B． C．2 D． 5 ．如图，在知形ABCD中，矩形EBFG通过平移变换得到矩形HMND，点E、F、N、H都在矩形ABCD的边上．若BN＝3，BF＝4，4S3＝S1+S2，且四边形AEJH和CFKN都是正方形，则图中阴影部分S3的面积为（　　） A．2 B．5 C． D．2 6 ．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若，则线段AC的长为（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的对角线长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8 ．如图，正方形ABCD的面积为3，点E，F分别在边CD，AD上，连接BF，BE，∠ABE＝∠CBF＝60°，若点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的值为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，P是矩形ABCD内一点，连结P与矩形ABCD各顶点，矩形EFGH各顶点分别在边AP，BP，CP，DP上，已知AE＝2EP，EF∥AB，图中两块阴影部分的面积和为S．则矩形ABCD的面积为（　　） A．8S B．12S C．16S D．18S 10 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　） A．AC＝BD B．OB＝CE C．△ACE是等腰三角形 D．BC＝AE 二．填空题 11 ．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，点E是BC边的中点，连接AE，△AB1E和△ABE关于AE所在直线对称，若点B1在对角线BD上，则B1E的长为 　 　． 12 ．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若AB＝AE，则FG的长是 　 　． 13 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于直线BP对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，点Q与点D的最近距离为 　 　，线段PQ在平面内扫过的面积为 　 　． 14 ．已知菱形的面积是10，它的两条对角线的长分别为x、y（x＞0，y＞0），则y与x的函数表达式为 　 　． 15 ．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝5，则GH的最小值是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F在CD上，CF＝DF，连接OF并延长到E，使FE＝OF，连接CE，DE． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若∠DAB＝60°，AD＝2，求OD的长． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC． （1）求证：△ABD≌△DEA； （2）若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形． 18 ．如图1，已知AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠D． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）在（1）的条件下，E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠2＝2∠1，如图2． ①若F为AD中点，DF＝1.6，求CF的长度； ②若CE＝4，CF＝5，则AF+BC＝　 　，DF＝　 　． 19 ．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，DE＝BF，对角线AC平分∠ECF． （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）已知AB＝4cm，BC＝8 cm，则菱形AFCE的面积是 　 　． 20 ．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG． （1）求证：∠ADG＝90°； （2）如图②，连接AF交CD于点H，连接EH，请探究EH、BE、D