18.1 平行四边形同步练习-2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形（练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若∠CFE＝55°，则∠ADE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 3．刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．∠B＝∠D，∠A＝∠C C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，BC＝AD 4．关于平行四边形的性质，下列描述错误的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对边平行且相等 5．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则： ①OE＝OF； ②图中共有4对全等三角形； ③若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14； ④S四边形ABFE＝S△ABC； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 8．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，且CE＝BC，AE＝DE，AE＝4，∠DAE＝60°，则下列结论：①∠AEB＝90°；②平行四边形ABCD周长是24；③∠ABE＝∠EBC＝30°；④BE2＝48；⑤E为CD中点．正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 11 ．如图，点D、E是AB、AC的中点，若AD＝4，AE＝6，△ABC的周长为30，则DE＝　 　． 12 ．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝3BG，S▱BEPG＝1.5，则S▱AEPH＝　 　． 13 ．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　 　． 14 ．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若∠ACB＝64°，∠DAC＝22°，则∠EFG的度数为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF． 17 ．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝16，BD＝12，AC，BD相交于点O． （1）求AB的长； （2）若CE∥BD，BE∥AC，连接OE，求证：OE＝AD． 18 ．已知：如图在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM，CM、BA的延长线相交于点E，BM平分∠ABC．求证：BM⊥CE． 19 ．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．求证： （1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 20 ．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，延长边CD到点F，使DF＝DC，过点F作EF∥AC，连接OF、EC． （1）求证△ODC≌△EDF． （2）连接AF，已知 　 　．（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形OCEF的形状，并证明你的结论． 条件①：AF＝FC且AC＝2DC； 条件②：OD＝DC且∠BEC＝45°． 学科网（北京）股份有限公司 $