湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试卷

2022~2023学年度第一学期期未质量检测 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,且ug十a14=3a1一4，则S21=( ) A.72 B.84 C.144 D.168 2.已知圆C:x2十y2+2kx+2y+k2=0(k<0)和定点P(1,一1)，若过点P可以作两条直线与圆 C相切，则k的取值范围是() A.(-o,-1) B.(-o,-1)U(2,十o) C.(-o,-2)U(0,+o) D.(-0,-2) 3.如果直线y=ax+2与直线y=3x一b关于直线y=x对称，那么() Aa=6=6 B.a=3b=-6 C.a=3,b=-2 D.a=3,b=6 4.已知抛物线x2=16y的焦点为F,点P在抛物线上，点Q在圆E：(x一2)+(y一6)2=4上，则 |PQ|+|PF|的最小值为() A.12 B.10 C.8 D.6 5.设F是双曲线C:-片=1(a>0,b>0)的右焦点，0为坐标原点，过F作C的一条渐近线的 垂线，垂足为H,若△FOH的内切圆与x轴切于点B,且BF=3OB,则C的离心率为() A. +2√7 3 &9 a D.5+0 3 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nam+1=2Sn,bn=(-1)am,数列{bn}的前n项和为Tm, 则T1o=( A.0 B.50 C.100 D.2525 7法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推 ,y 立应% =1(a>b>0)外的 一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以 √后+6为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆若椭圆C:号+兰-1(0<m<4)的蒙日圆为 4十m E:x2+y2=7,过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P,Q两点，直线PQ 与椭圆C交于A,B两点，则下列结论不正确的是() A.椭圆C的离心率为2 B.M到C的右焦点的距离的最大值为√7+1 C.若动点N在C上，记直线AN,BN的斜率分别为k1,k2,则k,,=一3 D.△MPQ面积的最大值为号 8.已知函数∫(x)的定义域为R,且满足∫(1)=9，对任意实数x1,,都有∫(x1十x)=（ fu)+(品”fc:)若a.=f0),则中的数大为 A.ag B.a10 C.a8和ag D.ag和a10 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分： 9.下列有关数列的说法正确的是( A.数列一2021,0,4与数列4,0，一2021是同一个数列 B.数列{am}的通项公式为an=n(n十1)，则110是该数列的第10项 C.在数列1，W2,W3,2,5,…中，第8个数可能是2√2 D.数列3,5,9,17,33，…的一个通项公式为an=2”+1 10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13， 21,….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 人们把这样的一列数组成的数列{am}称为斐波那契数列，现将{am}中的各项除以2所得的余数 按原来的顺序构成的数列记为{bn},数列{an}的前n项和为Sm,数列{bm}的前n项和为Tn,下 列说法正确的是(，) A.T2022=1348 B.若T.=2022,则n=3033 C.S100=a1002-1 D.a12+a22+a32+…+a5m2=a5oa5nl 11.已知圆M:(x十1)2+(y十1)2=4，直线1：x十y一2=0，P为直线l上的动点，过P点作圆M 的切线PA,PB,切点为A,B,则下列说法正确的是() A.四边形MAPB面积的最小值为4 B.线段AB长度的最小值为2√2 C.当直线AB的方程为x十y=0时，∠APB最小 D.若动直线l1∥L,l1且交圆M于C、D两点，且弦长CD∈(2V,23),则直线l1横截距的取 值范围为（√2-2,0）U(一4，一√2-2) 12.已知抛物线Cy=2px(p>0)与圆0：x2+y2=5交于A,B两点，且|AB|=4,直线1过C的 焦点F,且与C交于M,N两点，则下列说法正确的是(） A若直线1的斜率为号则MN=8 B.|MF|+2|NF|的最小值为3+2W2 一2一 C若以MF为直径的圆与)销的公共点为0，) ,则点M的横坐标为号 D.若点G(2,2),则△GFM周长的最小值为3+√5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13,经过点P(0,一1)作直线1，若直线1与连