2022-2023学年 人教版八年级数学下册第17章 勾股定理 单元测试卷

第17章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有块薄木板，尺寸如下：号木板长，宽；号木板长，宽；号木板长，宽可以从这扇门通过的木板是(    ) A. 号 B. 号 C. 号 D. 均不能通过 2. 直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为(    ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为(    ) A. B. C. D. 4. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是米分，小红用分钟到家，小颖分钟到家，小红和小颖家的直线距离为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在中，，是上一点，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，梯子顶端到地面的距离为米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为米，则小巷的宽为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是          ． 10. 如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是           ． 11. 在所给的网格图中，横竖每相邻两点间的长度均为，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形，请找出点，使以，，为顶点的网格三角形是直角三角形，这样的点有        个． 12. 在中，，，若边上的高等于，则边的长为          ． 13. 如图，于，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于，则点表示的数是             ． 14. 在中，，，若点在边上移动，则的最小值是          ． 15. 在中，，，，为的中点，为上一点，当构成的四边形有一组邻边相等时，的长为          ． 16. 在中，，有一个锐角为，若点在直线上不与点，重合，且，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，  求：的长       四边形的面积． 18. 本小题分 设直角三角形的两条直角边长分别为和，斜边长为 已知，，求； 已知，，求； 已知，，求． 19. 本小题分 如图，学校操场边上一块空地阴影部分需要绿化，连接，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 20. 本小题分 如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且米，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树米处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处．已知两只猴子所经过的路程相等，设为米． 请用含有的整式表示线段的长为          米； 求这棵树高有多少米 21. 本小题分 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 22. 本小题分 在中，，，边上的中线，求长． 23. 本小题分 如图，的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，作出的角平分线不写作法，保留作图痕迹． 24. 本小题分 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交、于点、． 求证：为直角三角形． 求的长． 25. 本小题分 如图，某开发区有一块四边形空地，现计划在空地上种植草皮．经测量，，，，，． 求这块四边形空地的面积； 若每平方米草皮需要元，则种植这片草皮需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $