2022-2023学年七年级数学北师大版上册第五章一元一次方程（单元测试）

第五章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若是方程的解，则a的值是（     ） A．1 B．1 C．2 D．— 2．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 3．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加和，所得的新数比原数大，则可列的方程是（    ） A． B． C． D． 4．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．8 C．－3 D．－8 5．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（  ） A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2 6．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以2，得 7．解方程，下列去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 9．某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠； （2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； （3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（    ） A．468元 B．498元 C．504元 D．520元 10．若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 11．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 12．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为__________． 14．若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______． 15．若关于x的方程的解为整数，则正整数m的值为______． 16．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是________元． 17．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____． 18．已知是方程的解，则m的值是______． 19．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则______． 20．在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程 (1) (2) 22．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度． 合作探究： （1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为　 　米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为　 　米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程　 　． （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车