2023年九年级数学中考复习：反比例函数训练

2023年九年级数学中考复习:反比例函数训练 一、填空题 1.如图:的顶点、的坐标分别是,,,,函数的图像经过点,则的值为_. 2.如图,P是反比例函数图象上一点,过P作x轴的垂线PA,若,则反比例函数的表达式为_. 3.如图,点A在反比例函数的图象上一点,B点在x轴上,且OA=BA,则AOB的面积为_. 4.如图,是反比例函数()图像上一点,点、在轴正半轴上,是关于点的位似图形,且与的位似比是1:3,的面积为1,则该反比例函数的表达式为_. 5.如图,的直角边在轴上,斜边上的中线的延长线交轴于点,双曲线的图象经过点,若的面积为6,则_. 6.已知函数是反比例函数,且当x<0时,y随x的增大而减小,则m的值是_. 7.如图,函数与函数图像的交于点P,点P的纵坐标为4,轴,垂足为点B,点M是函数图像上一动点(不与P点重合),过点M作于点D,若,点M的坐标是_. 8.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内分别交于点 , ,…,A,点 , ,…,B分别在反比例函数的图象上,且 , ,…,AB分别与y轴平行,连接 , ,…,OB,则 , ,…,的面积之和为_. 二、单选题 1.下面函数中,图象经过(2,3)的反比例函数关系式是( ) A. B. C. D. 2.如图为反比例函数y=上的图象,则k等于( ) A. B. C.10 D. 3.如图,平行四边形ABCD的CD边落在x轴上,A、B两点分别在函数与的图像上,,则k=( ) A.2 B.−2 C.1 D.−1 4.如图,A是反比例函数的图像上任意一点,轴交反比例函数的图像于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中点C,D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.若点,,都是反比例函数上图像上的点,并且,则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,cos∠AOB=反比例函数在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( ) A.15 B.20 C.30 D.40 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在函数,的图象上,轴,点C是y轴上一点,线段AC与x轴正半轴交于点D.若的面积为8,,则k的值为( ) A.2 B.4 C.-2 D.-4 8.如图,在以为原点的直角坐标系中,矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上,反比例函数的图像与相交于点,与相交于点,若,且的面积是,则( ) A. B. C. D. 三、解答题 1.如图,与的图像交于,两点. (1)直接写出_,_,_,_; (2)直接写出的取值范围是_; (3)求的面积. 2.如图,点A(-4,n)和B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式. (2)观察图象,当x>0时,直接写出反比例函数大于一次函数时,自变量x的取值范围. (3)求AOB的面积. 3.如图,分别与x轴,y轴交于A,B,与反比例(x>0)相交于第一象限内的点P(2,),作PC⊥x轴于点C. (1)求双曲线的表达式. (2)在(1)所求的双曲线上是否存在点Q(m,n)其中m>0,作QH⊥x轴于H,使得QCH与AOB相似?若存在,求出点Q坐标,若不存在,说明理由. 4.如图,函数y=(x>0)的图像过点A(n,2)和B(,2n−3)两点. (1)求n和k的值; (2)将直线OA沿x轴向左移动得直线DE,交x轴于点D,交y轴于点E,交y=(x>0)于点C,若=6,求直线DE解析式; (3)在(2)的条件下,第二象限内是否存在点F,使得△DEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $