专题17.8 勾股定理的逆定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题17.8 勾股定理的逆定理（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（    ） A．6，8，10 B．1，2，3 C．2，3，4 D．4，5，6 2．如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（　　） A．B．C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（    ） A．135° B．145° C．120° D．150° 4．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 5．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B．4 C．1 D．2 6．在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（        ） A． B． C． D． 7．如图折叠三角形纸片，使边落在边上（折痕为，点C落到点E处）．已知，，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知的三边之比为，其中，点是边上的动点，则的长不可能是（    ） A．5.9 B．6.5 C．8.9 D．10.5 9．如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 10．下列说法正确的是（    ） A．在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形为直角三角形，三角形的三边长为a，b，c，则满足a2-b2＝c2 C．以任意三个连续自然数为三边长都能构成直角三角形 D．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC为直角三角形 二、填空题 11．一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的面积是_______． 12．如图，已知点D为边上的中点，，则线段的长度为____________． 13．在如图的网格中，的三个顶点分别在各点上，则__________° 14．如图，中，，，，为边的中点，则 ______． 15．如图，∠ABC＝90°，，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥ BE，垂足为F．若AB＝6，AE＝8，BE＝10，则EF的长为_______． 16．如图，已知中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E．连接BD，则CD的长为______． 17．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是________ 18．如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当_________s时，是等腰三角形；当_________s时，是直角三角形． 三、解答题 19．如图，在中，，点为上一点，连接． (1) 试判断的形状，并说明理由； (2) 求的周长． 20．点在轴上，、，如果是直角三角形，求点的坐标． 21．如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点A与点C关于格点M，N所在的直线对称．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求画出下列图形，并回答问题．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． (1) 直接写出______°； (2) 画的高； (3) 在上找一点D，使； (4) 在边上找一点E，使． 22．课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题： （1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题． 23．先观察下列各组数，然后回答问题： 第一组：，，； 第二组：，，； 第三组：，，； 第四组：，，； （1）根据各组数反映的规律，用含的代数式表示第组的三个数； （2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由； （3）如图，，，，若，，为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且，，求的长． 24．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm． （1）求BC边上的高线AD． （2）一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与