2023年九年级数学中考复习：一次函数训练

2023年九年级数学中考复习：一次函数训练 一、填空题 1．无论 m 取任何实数，一次函数必过一定点，此定点坐标为____ ；线段 AB 的端点分别为 A（1，3），B（3，0），一次函数图像与线段 AB 相交，则m 的取值范围是____． 2．无论m为何实数，直线与的交点不可能在第_____象限． 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向下平移n（n >0）个单位长度后恰好经过点，则n 的值为_____． 4．若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在第______象限． 5．如图所示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为__． 6．在平面直角坐标系xOy中，已知点M ， N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=a-x+2 ( a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_______． 7．一次函数y＝3x+b的图像过坐标点（﹣2，4），则该函数的截距为 _____． 8．如图，直线：交轴于点，以为一边向右作正方形，延长交直线于点，以为一边向右作正方形，请解答问题． （1）点的坐标为______； （2）点的坐标为______． 二、单选题 1．若点和在直线 上，则m 、n、b 的大小关系是（     ） A．m n b B．m n b C．m b n D．b m n 2．下列四个点，恰好与点在同一个正比例函数图像上的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，A(−2，3)、B(3，2)是平面直角坐标系中的两点，在x轴上有一点C能使AC与BC的长度之和最小，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两人以相同路线前往距学校12km的地方参加帮扶活动，如图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程（km）随时间（min）变化的函数图象，则6—18min内每分钟甲比乙少行驶（    ） A．0.3km B．0.4km C．0.5km D．0.6km 6．如图，已知点都在直线上，且，那么（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线过点和点，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=－x的图像分别为直线、，过点 (1，－)作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的重线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为（    ） A． B．－ C．－ D． 三、解答题 1．已知直线经过点，，并与 y 轴交于点 D ,与直线．相交于点C点． (1)不等式的解集是______； (2)求直线 AB 的函数表达式； (3)直线与 y 轴交于点 E ，在直线 AB 上是否存在点 P ，使得，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由． 2．为了鼓励积极参与“禁毒竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品。据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元． (1)求A，B两种笔记本的单价分别是多少元； (2)经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元，B种笔记本价格不变，求购买两种笔记本的总费用y（元）与购买A种笔记本的数量x（本）之间的函数表达式； (3)在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？ 3．云南某星级酒店共有50个房间供给受疫情影响需要隔离的人员居住，每间房价不低于200元且不超过350元，酒店还需对隔离人员居住的每个房间每天支出各种费用共计120元已知需要隔离的人员居住的房间数y（单位：间）和每个房间定价x（单位：元）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当房价定为多少元时，酒店利润最大？最大利润是多少元？ 4．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶的时间为x（h），，与x的函数关系图象如图所示： (1)根据图象，直接写出，关于x的函数关系式； (2)运用（1）的结论，求当x＝5时两车之间的距离； (3)若设两车间的距离为s，请直接写出两车相遇之前s与x的函数关系式； (4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油，出租车恰好进入B站加油，请直接写出A加油站到甲地的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $