寒假巩固复习05：1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假巩固复习05：1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 一、单选题 1. 命题“”的否定为(    ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设命题：，，则为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 给出下列四个命题： 有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形； ，； ，为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是 (    ) A. B. C. D. 5. 若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题；；；若，则其中是真命题是(    ) A. B. C. D. 二、多选题 7. 下列命题是真命题的有(    ) A. 命题“，”的否定是“，或” B. “至少有一个使成立”是全称量词命题 C. “，”是真命题 D. “，”的否定是真命题 8. 下面选项中正确的有(    ) A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的充要条件 D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题 9. “有个实数是方程的根”此命题的否定是：           用符号“”与“”表示 10. “所有末位数字是或的整数能被整除”的否定形式是           ． 11. 已知命题：的否定是          ，是一个          命题填“真”或“假”． 12. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是           四、解答题 13. 写出命题的否定，并判断所得命题的真假 ： ： 14. 给出下列命题的否定，并判断其真假： 不论取何实数，关于的方程都有实根 三角形，是等边三角形． 15. 写出下列全称量词命题的否定： 任何一个平行四边形的对边都平行； 数列：，，，，中的每一项都是偶数； ，，方程都有唯一解． 16. 写出下列命题的否定，并判断其真假． ：不论取何实数，方程必有实数根； ：存在一个实数，使得； ：等圆的面积相等，周长相等． 17. 已知命题：，命题：． 写出“”； 若命题、均为真命题，求实数的取值范围． 18. 已知命题，若为假命题，求实数的取值范围． 19. 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些命题的否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题的否定，只需判断命题真假，并给出证明． 存在实数，使得； 有些三角形是等边三角形； 方程的每一个根都不是奇数． 若，则的充要条件是． 答案和解析 1.【答案】  解：全称量词命题的否定是存在量词命题， 则原命题的否定是：，， 故选A．    2.【答案】  解：存在量词命题的否定是全称量词命题， 命题“，”的否定是：“，”． 故选D．    3.【答案】  解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，命题：，， 则为：，． 故选C．    4.【答案】  解：有理数是实数命题正确，则命题的否定为假命题； 有些平行四边形不是菱形，为真命题，则命题的否定是假命题； ，为假命题，当时，不等式不成立，则命题的否定是真命题； ，为奇数为真命题，则命题的否定是假命题； 故满足条件的序号是， 故选：    5.【答案】  解：命题“，”为假命题，则命题“，”为真命题，又，当时，，则， 故选：．    6.【答案】  解：命题，当时不成立，故错误； 命题，由于的解为为无理数，故错误； 命题，由于，因此方程有解，故正确； 命题若，则，正确． 故选：．    7.【答案】  解：对于，存在量词命题的否定是全称量词命题，更改量词并否定结论知A正确； 对于，“至少有一个”是存在量词，命题为存在量词命题，B错误； 对于，当时，，是真命题； 对于，该全称量词命题的否定为“”，当时，，为真命题，故D正确， 故选ACD．    8.【答案】  解：对于选项A，存在量词命题的否定是全称量词命题， “，”的否定是“，”，故A错误； 对于选项B，全称量词命题的否定是存在量词命题， “，”的否定是“，”，故B正确； 对于选项C，或， 则“”是“”的充分不必要条件，故C错误； 对于选项D，且， 则““是““的必要不充分条件，故D正确． 故选：．    9.【答案】，总有  解：命题“有个实数是方程的根”可表示为“，使得”， 该命题的否定为“，总有” 故答案为，总有    10.【答案】至少存在一个末位数字是或的整数不能被整除  解：“末位数字是或的整数能被整除”的否定形式是“至少存在一个末位数字是或的整数不能被整除” 故答案为：至少存在一个末位数字是或的整数不能被整除．    11.【答案】；真