2023年九年级数学中考复习：三角形训练

2023年九年级数学中考复习：三角形训练 一、填空题 1．如图，已知ABEACD，且∠B=∠C，则下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠BAD=∠CAE；（3）AD=AE；（4）DB=EC． 其中正确的有__________（填序号） 2．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4．则△BEF的面积为_________． 3．在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____． 4．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为_______． 5．上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，12时到达海岛B处，从A、B望灯塔测得，，那么从海岛B到灯塔C的距离为_______． 6．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD的中点，且，则等于___________． 7．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当点Q的运动速度为 ___________时，能够使△BPE与△CQP全等． 8．如图，五边形ABCDE中，AB＝BC＝5，AE＝ED＝6，∠ABC+∠AED＝180°，M为边CD的中点，BM＝7，EM＝8，则五边形ABCDE的面积为_____ 二、单选题 1．如图所示，AB//CD，∠A=∠ACB=70°，则∠DCE等于（   ） A．55° B．70° C．40° D．110° 2．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（    ） A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．AC＝PC 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B = 30°，∠BAD = 35°，则∠C的度数是（    ） A．80° B．70° C．100° D．110° 4．如图，在△ABC中，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DEAB，交BC于点E，若∠BDE＝50°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，于点E，，，则OE的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转60°得到，连接，则的长为（    ） A．3 B． C． D．4 8．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（    ） A．30° B．35° C．45° D．60° 三、解答题 1．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． (1)证明：BCECAD； (2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 2．如图，已知，∠AOE=∠BOE=15°，EFOB，EC⊥OB，若EC=2，求OF的长． 3．已知，如图，RtACB，∠A＝90°，AC＝8，AB＝4． (1)求出CB边的长度． (2)若点D、E分别是AC、CB边上的点，沿直线DE将∠C折叠，使得点C与点B重合，直接写出DE的长度． 4．阅读理解和问题解决 (1)如图1，在ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：______________________，全等的依据为 ___________，于是可推得AD=___________，AC=___________，这样就把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是 ___________； (2)如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF>EF． 学科网（北京）股份有限公司 $