2023年九年级数学中考复习：四边形训练

2023年九年级数学中考复习：四边形训练 一、填空题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，OH的长为3，则菱形ABCD的面积为___________. 2．如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若，，则BE的长度为___________. 3．如图，菱形ABCD的一条对角线BD长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的边长为______． 4．如图，五边形ABCDE中，AB＝BC＝5，AE＝ED＝6，∠ABC+∠AED＝180°，M为边CD的中点，BM＝7，EM＝8，则五边形ABCDE的面积为_____ 5．如图，在ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于点E，交CD于点F．若ABE的周长为6，则CFE的周长为___________． 6．如图所示，中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线的交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为_________． 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，∠BAD的角平分线交BC于点P，连接PD，则PD的长为 ___． 8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，G、H分别是边DC、AB上的动点，且GH⊥AE，连接AG、EH，则AG+EH的最小值为___． 二、单选题 1．下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角大于这个三角形内角；③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有(n-3)条，正确的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，于点E，，，则OE的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的位置关系为(   ) A．点C在圆A外 B．点C在圆A上 C．点C在圆A内 D．无法判断 4．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，则四边形OCED是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 5．如图，ABCD的周长是24cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为（    ） A．24 B．15 C．12 D．10 6．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（    ） A．30° B．35° C．45° D．60° 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．AB＝AD B．OE＝AB C．∠DOE＝∠EOC D．∠EOD＝∠EDO 8．如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B．10 C．12 D． 三、解答题 1．已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F． (1)求证：； (2)如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作，交DF于点K．求证：HC=2AK． 2．学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB<AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)要想使矩形花圃ABCD的面积为60平方米，AB边的长应为多少米？ 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在处． (1)求CF的长； (2)求重叠部分△AFC的面积． 4．如图，在中，，AC=60cm，=80cm．点从点出发，以5cm/s的速度沿向终点匀速移动． 过点作，垂足为点，以为边作正方形，点在边上，连接．设点移动的时间为(s)． (1)= ；(用含的代数式表示) (2)当点在同一条直线上时，求出相应的的值； (3)当为等腰三角形时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $