专题06 矩形的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题06 矩形的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•平山县期末）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 2．（2分）（2022春•朝天区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则EF的最小值是（　　） A．1.2 B．1.5 C．2 D．2.4 3．（2分）（2022春•八公山区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8 4．（2分）（2022春•桂平市期末）如图，在△ABC中，AC＝3、AB＝4、BC＝5，P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（　　） A．2.4 B．1.4 C．1.3 D．1.2 5．（2分）（2022春•新邵县期中）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若∠ABC＝90°，则四边形ABCD为（　　） A．菱形 B．矩形 C．菱形或矩形 D．无法判断 6．（2分）（2022•科左中旗二模）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．（2分）（2022•巨野县模拟）如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB＝6，BC＝8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（　　） A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5 8．（2分）（2021春•梁山县期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B，C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　） A．AM＜6 B．AM＜12 C．AM＜12 D．AM＜6 9．（2分）（2021春•罗平县期中）下列说法正确的有几个（　　） ①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④矩形的四个角是直角；⑤对角线互相垂直的四边形是菱形；⑥对角线互相垂直的平行四边形是菱形；⑦四条边相等的四边形是菱形． A．6个 B．5个 C．4个 D．7个 10．（2分）（2021春•林州市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2019春•岱岳区期中）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快　 　s后，四边ABPQ成为矩形． 12．（2分）（2015春•滨湖区校级月考）如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4cm，点P从A 开始沿折线A﹣B﹣A以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），当t＝　 　时，四边形APQD也为矩形． 13．（2分）（2022春•本溪期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是 　 　． 14．（2分）（2022春•临汾期末）如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC＝90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB＝　 　°． 15．（2分）（2021秋•三水区