专题05 直角三角形斜边上的中线-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题05 直角三角形斜边上的中线 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•武城县期末）一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线和高分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2分）（2022秋•北碚区校级期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，E是BD的中点，BD＝8，则△AEC的面积为（　　） A． B．16 C．8 D． 3．（2分）（2022春•安乡县期末）如图是屋架设计图的一部分，其中∠A＝30°，D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，DC＝8cm，则DE的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．（2分）（2022春•闽侯县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点，且BD＝，若Rt△ABC的面积为2，则它的周长为（　　） A．+2 B．+4 C．2+4 D．2+2 5．（2分）（2022春•凤山县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AC＝8，BC＝6，则△ADC的周长为（　　） A．14 B．24 C．12 D．18 6．（2分）（2022•碑林区校级模拟）如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E为BC边的中点，AB＝4，AC＝2，DE＝，则∠ACD＝（　　） A．15° B．30° C．22.5° D．45° 7．（2分）（2020秋•丹东期末）如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AB＝10，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若CD＝6，则△MCD的面积为（　　） A．12 B．12.5 C．15 D．24 8．（2分）（2020•汝阳县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠ACD＝30°，DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF．若AC＝2，则EF的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 9．（2分）（2019春•嘉祥县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是边AB的中点，AB＝10，DE＝4，则S△AEC＝（　　） A．8 B．7.5 C．7 D．6 10．（2分）（2019•黄石）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　） A．125° B．145° C．175° D．190° 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•南岗区校级期中）如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC中点，∠BDE＝52°，则∠DEB的度数为 　 　． 12．（2分）（2022春•渝中区校级月考）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝20°，点D为斜边BC的中点，连接AD，AE⊥BC于点E，则∠DAE为 　 　度． 13．（2分）（2022春•广安期末）如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是这个三角形的高，P为AC的中点．若∠B＝35°，则∠EPF的度数为 　 　． 14．（2分）（2022春•紫阳县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，以AC为斜边作Rt△ADC．使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB，E，F分别是BC，AC的中点，则DE的长为 　 　． 15．（2分）（2021春•龙岗区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E、F分别是AB、AC上的动点，∠EDF＝90°，M、N分别是EF、AC的中点，连接AM、MN，若AC＝6，AB＝5，则AM﹣MN的最大值为　 　． 16．（2分）（2021秋•诸暨市期中）如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF、CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，若∠B＝40°，则∠EPF＝　 　． 17．（2分）（2021秋•温州期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC＝　 　°． 18．（2分）（2020春•揭西县期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则