专题08 直角三角形的性质-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 直角三角形的性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•颍泉区期中）直角三角形一个锐角为71°，另一个锐角的大小为（　　） A．71° B．109° C．29° D．19° 2．（2分）（2022春•金牛区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE＝56°，则∠DAE的度数为（　　）度． A．23 B．28 C．52 D．56 3．（2分）（2022春•龙华区期末）如图3，已知AB∥CD，现将一直角△PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．若∠PFD＝32°，则∠BEP的度数为（　　） A．58° B．68° C．32° D．60° 4．（2分）（2022春•泉州期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，将△ABC沿直线m翻折．点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．45°+α 5．（2分）（2022春•兰考县期末）已知非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（　　） A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135° 6．（2分）（2022春•广平县期末）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等 7．（2分）（2022春•通川区期末）如图，已知AB∥DC​，Rt△FEG​直角顶点在CD​上，已知∠FEC＝35°​，则∠GHB＝（　　）​ A．35°​ B．45°​ C．55°​ D．65°​ 8．（2分）（2021春•东平县期末）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2019秋•柯桥区校级期中）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、DE分别是△ABC和△ACD的高，∠B＝2∠CDE，则∠A＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 10．（2分）（2022春•青岛期末）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝56°，AD⊥BC，DE∥AC．则∠ADE的度数为（　　） A．56° B．46° C．44° D．34° 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020春•市中区期末）如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，若∠BDE＝10°，则∠A＝　 　． 12．（2分）（2020春•青羊区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝　 　． 13．（2分）（2019春•天宁区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝59°，EF∥GH，若∠1＝58°，则∠2＝　 　°． 14．（2分）（2022春•佛山期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则∠EDB的度数是 　 　． 15．（2分）（2022春•东坡区期末）在△ABC中，AC⊥BC于点C，AD平分∠BAC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点E作EH∥AB，过点A作AH⊥EH交EH于点H．下列结论中：①∠CAD+∠CBE＝45°；②∠AEH＝2∠BAD；③AC平分∠DAH；④∠ADC＝∠FAH．正确的选项有 　 　．（请填写所有正确项的符号） 16．（2分）（2019春•达川区期末）在下列条件中①∠A：∠B：∠C＝1：1：2，②∠A+∠B＝∠C，③∠B＝90°﹣∠A，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　 　 17．（2分）（2019春•南岸区校级期末）如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝54°，∠2＝24°，则∠B的度数为　 　． 18．（2分）（2019春•海安市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝