专题07 三角形内角和定理-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题07 三角形内角和定理 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•滨城区校级期末）△ABC中，给出下列条件： ①∠A＝∠B﹣∠C， ②∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ③∠A＝2∠B＝3∠C， ④点D是边AB的中点，且CD＝AB． 其中能判定△ABC是直角三角形的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（2分）（2022春•福山区期末）如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是（　　） A．65° B．80° C．85° D．90° 3．（2分）（2022春•丹凤县期末）如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2分）（2022春•五华县期末）如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠ACB＝α，∠EAD＝β，则∠B的度数为（　　） A．2β﹣α B．α﹣β C．2α﹣β D．α+β 5．（2分）（2022春•陈仓区期末）如图，在△ABC中，∠C＝60°，把△ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A重合．若AD恰好平分∠BAC，则∠BDE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（2分）（2022春•靖江市期末）如图，∠AOB＝70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（　　） A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 7．（2分）（2022春•平南县期末）三角形是一种常见且神奇的图形，我们小学阶段就知道，三角形的内角和等于180°．如图，△ABC的角平分线BE、CD相交于点F，∠A＝90°，GD∥BC，BG⊥GD于点G，下列结论：①∠CBG＝90°；②∠BDG＝2∠ABE；③∠BFD＝∠FBC+∠FCB；④∠AEB＝∠EBG；⑤∠CFE＝45°，其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2分）（2022春•叙州区期末）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P＝40°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．（2分）（2021春•青山区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 10．（2分）（2022春•九龙坡区校级月考）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论： ①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF+∠C； ③∠FEG＝∠ABE+∠C； ④2∠F＝∠BAC﹣∠C．其中正确有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•海淀区校级期中）如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝　 　°． 12．（2分）（2022春•湖里区校级期末）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．写出∠FGD，∠ABE，∠C的之间的数量关系：　 　． 13．（2分）（2022春•招远市期末）如图，在△ABC中，AD是BAC的平分线，EF∥AD，交BC于E、AB于F、CA的延长线于G，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠G的度数为 　 　． 14．（2分）（2022春•秦淮区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝100°，M是射线AB上的一个动点，过点M作MN∥BC交射线AC于点N，连接BN，若△B