专题03 完全平方公式-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题03 完全平方公式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•西安期末）下列运算正确的是（　　） A．a5÷a3＝a2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a3）2＝a5 D．a3+a2＝a5 2．（2分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝5，ab＝6，则阴影部分的面积为（　　） A．2.5 B．2 C．3.5 D．1 3．（2分）（2022秋•桐柏县期中）若n满足关系式（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，则代数式（n﹣2020）（2021﹣n）＝（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 4．（2分）（2022春•济阳区校级期末）x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　） A．22 B．﹣22 C．±22 D．0 5．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（　　） A．11 B．3 C．11或27 D．3或11 6．（2分）（2021春•奉化区校级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．（2分）（2018秋•西城区校级期中）如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　） A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab 8．（2分）（2019春•石台县期末）如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为（　　） A．a2+4ab+4b2 B．4a2+8ab+4b2 C．4a2+4ab+b2 D．a2+2ab+b2 9．（2分）（2022春•包河区期中）已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值为（　　） A．4046 B．2023 C．4042 D．4043 10．（2分）（2022春•拱墅区期末）如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（　　） A．若a＝2b+1，则S＝16 B．若a＝2b+2，则S＝25 C．若S＝25，则a＝2b+3 D．若S＝16，则a＝2b+4 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•临渭区期末）已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为 　 　． 12．（2分）（2022春•泗县期中）已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝﹣5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝　 　． 13．（2分）（2022春•高新区月考）若4x2﹣（k﹣1）xy+9y2是关于x的完全平方式，则k＝　 　． 14．（2分）（2021秋•罗城县期末）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝　 　． 15．（2分）（2021春•拱墅区校级期中）若25x2+1加上一个单项式能成为一个完全平方式，这个单项式是 　 　． 16．（2分）（2021春•南京月考）三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为　 　． 17．（2分）（2021秋•晋江市校级期中）如图正方形的面积可以用两种方法得出：即c2或（b﹣a）2+4×，由此可推出a2+b2＝c2，若直角三角形中两直角边的和a+b＝4，斜边c长为3，利用该等式来计算直角三角形的面积是　 　． 18．（2分）（2022秋•荆门期末）如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b（a＜6，b＜6）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分面积S1+S2+S3＝　 　． 19．（2分）（2022•三水区一模）现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲