上海市青浦区世界外国语学校2022--2023学年八年级上学期期末数学考试卷

2022 学年第一学期期末考试卷 初二数学 （考试时间 90 分钟，满分 100 分） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1．下列方程中，在实数范围内有解的是……………………………………………………………………………（ ） 2．下列函数图像中， y 的值随 x 的值增大而减小的是……………………………………………………………（ ） 3．下列命题的逆．命题中，真命题有…………………………………………………………………………………（ ） ①全等三角形的对应角相等； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③等腰三角形的两个底角相等； ④关于某一条直线对称的两个三角形全等. （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 4. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为点 D．下列条件中，不一定能推得△ABD 与△ACD 全等的条件是（ ） （A）AB＝AC （B）BD＝CD （C）∠B＝∠DAC （D）∠BAD＝∠CAD 5. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2BC，BD 平分∠ABC，BD＝2，则以下结论错误的是…………（ ） （A）点 C 到直线 BD 的距离为 1 （B）点 D 到直线 AB 的距离为 1 ( 3 ) ( 3 )（C）点 A 到直线 BD 的距离为 （D）点 B 到直线 AC 的距离为 6. 在直角坐标平面内，一次函数 y＝ax+b 的图像如图所示，那么下列说法正确的是…………………………（ ） （A）当 x 0 时， 2 y 0 （C）当 y 2 时， x 0 （B）方程ax b 0 的解是 x 2 （D）不等式ax b 0 的解集是 x 0 （第4 题图） （第5 题图） ( x 2 )二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） （第6 题图） （第 13 题图） 7. 函数 y 的定义域是 . 8．已知 f x x2 1 ，那么 f 1 的值是 ． 9. 方程 x3 2x 0 的解是 . 10. 经过点 M、N 的圆的圆心轨迹是 . 11. 如果一次函数 y (m 3)x m 的图像过第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是 ． 12.解分式方程 时，设 ，则原方程化为关于y的整式方程是 13.如图，在△ABC 中，AB＝AC，线段 AB 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、E，如果∠EBC＝42°，那么∠A＝ ． ( 2 )14.若点 P 在 x 轴上，点 A 坐标是(2， 1) ，且 PA＝ ，则点 P 的坐标是 ． 15.如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，DE⊥BC，若 BC＝10cm， 则△DEC 的周长为 cm． 16.定义[ p，q] 为一次函数 y px q 的特征数，若特征数为[t，t 3] 的一次函数是正比例函数，则这个正比例函数 解析式是 ． 17.在证明“勾股定理”时，可以将 4 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，AB＜BC）．如 果小正方形的面积是 5，大正方形的面积为 9，那么 BC ＝ ． AB ( （第 18 题图） )18.如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以 AB 边的中点 D 为旋转中心按顺时针方向旋转△ABC， 将 A、B、C 的对应点记为 A1、B1、C1 .当 B1C1 AB 时，点 B 与点C1 的距离为 ． （第 15 题图） （第 17 题图） 三、解答题：（本大题共 7 题，12 分+6 分+6 分+6 分++8 分+10 分*2，共 58 分） 19.解方程： ( x 2 ) ( 8 x )（1） 2 20.如图，平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点