2022-2023学年九年级上学期数学第21章21.2.2公式法解方程寒假每日作业5

2023九年级上学期数学寒假每日作业5 第21章21.2.2公式法解方程 一 复习 1，根的判别式 ① 当 时，方程有两个实数根，其中， 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； ②当 时，方程无实数根。 2. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，求根公式是 二 作业 1. 方程x2-2x+3=0的根的判别式的值为 A.16 B.-10 C.-14 D.-15 2. 方程2x2-3x+1=0的根的情况是 A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3.下列方程有两个相等的实数根的是 A．x2﹣2x+1＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2﹣9＝0 4.若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是 A．2 B．±2 C．±4 D．±2 5.关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围 A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠0 6.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，若k为非正整数，则k等于 A． B．0 C．0或﹣1 D．﹣1 7.用求根公式解一元二次方程时，，的值是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.解一元二次方程时，用公式法得出未经化简，它是下列哪个一元二次方程的根 A. B. C. D. 9.韩梓在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步） ∴（第三步） ∴（第四步） 韩梓解答过程开始出错的步骤是 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 10.定义运算：m※n＝mn2﹣mn﹣1，例如4※2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程2※x＝﹣4的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 11.关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝_____，c＝_____． 12.一元二次方程3x2＝3﹣2x的根的判别式的值为 　 　． 13.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是 14.若，则__________． 15.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是_______. 16.小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____． 17已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____． 18．等腰△ABC的底和腰分别是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 19.解方程 （1） （2）x2﹣3x+1＝0 （3） x2+2x-19=0 （4）(x+1)(2x-3)=2 20.0已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+4k＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根小于2，求k的取值范围． 21.已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于 9，求m的值． 22.已知实数a、b、c为实数，且， 求方程ax2+bx+c＝0的根． 23.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24.如图，在一块长为35米，宽为26米的长方形地面上，修建同样宽的的 两条小路，剩余部分栽种花草，要使栽种花草的面积为850米2，求道路 的宽应为多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $