1.3 不共线三点确定二次函数的表达式（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 产例题引路 2 新知梳理 :【例】已知一个二次函数的图象经过点 (0,0),(1,-3),(2,-8). 二次函数的表达式是y=a.x2十 (1)求这个二次函数的表达式： bx十c,因此，要确定这个表达式，就需 (2)写出它的对称轴和顶点坐标. 要求出a,b,c的值.如果已知二次函数 :【名师点拨】(1)利用待定系数法求表 图象上三个点的坐标（也就是函数的 达式；(2)将一般式化为顶，点式即可直 三组对应值)，将它们代入函数表达 接得出答案 式，列出一个关于待定系数a,b,c的 方程组，求出(，b,c的 值，就可以确定二次函数的表达式. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【学生解答】 、 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点， 不共线三点确定二次函数的表达式 1.抛物线与x轴交于点（一1,0）和(3,0)，与y轴交于点(0， 一3)，则此抛物线对应函数的表达式为 A.y=x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2-2.x+3 D.y=x2+2x-3 2.已知抛物线y=ax2十bx十c过(1，一1)，(2，一4)和(0,4) 三点，那么a,b,c的值分别是 A.a=-1,b=-6,c=4 B.a=1,b=-6,c=-4 C.a=-1,b=-6,c=-4D.a=1,b=-6,c=4 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.如图，平面直角坐标系中，一条抛物线经过网 格点A,B,C,其中B点的坐标为(4,4)，则该 抛物线的表达式为 4.已知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象过O(0,0), A(1,一1)，B(一2,14)和C(2,m)四点，求这个二次函数的 表达式及m的值， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(教材P21例1变式)如图，二次函数y=ax2+bx十c的图象 经过A,B,C三点，求出抛物线的表达式. 5 4 x 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 6.抛物线y=ax2十bx十c与x轴的两个交点 为（一1,0），(3,0)，其形状和开口方向与抛 物线y=一2x2相同，则该抛物线的函数表 达式为 A.y=-2x2-x+3 B.y=-2x2+4x+5 C.y=-2x2十4x十8 D.y=-2x2十4.x+6 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 7.若y=ax2十bx十c,则由表格中信息可知y 与x之间的函数表达式是 x -1 0 1 ax? 1 ax2+bx+c 8 3 A.y=x2-4x十3 B.y=x2-3x十4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 8.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=一x2十bx 十c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 学有鸿鹄志展翅任翱翔