28.2.2 第2课时 与方位角有关的解直角三角形的应用（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（人教版）

《名师测控》九年级数学RJ(下) 鸡志 第2课时 与方位角有关的解直角三角形的应用 学有鸿鸨志展翻任翱翔 志 1.如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56 n mile的A处，货船 北 从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4h后货船在小岛 60 正东方向的B处，则货船的航行速度是 A.72 n mile/h B.7√3 n mile/h C.7√6 n mile/h D.28√2 n mile/h 学有鸿鸨志展翻任翱翔 鸡志 2.在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东 10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是 km. 学有鸿鸨志展翎任翱翔 鸡志 3.在一次海上救援中，两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此 时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B 的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120 n mile. (1)求收到求救讯息时，事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）； (2)若救助船A,B分别以40 n mile/h,30 n mile/h的速度同时出发，匀速直线前往事故 渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达 北 B→东 东 学有鸿鸨志展翻任翱翔 解：(1)过点P作PC⊥AB于点C,则∠PCA=∠PCB=90°. 北 由题意，得PA=120 n mile,∠A=30°，∠CBP=45° B→东 在Rt△ACP中，.∠CAP=30°，∠PCA=90°， ∴PC-PA=60 mile,.在Rt△BCP中， '∠PCB-90,∠CBP-45,sin∠CBP-F%, ..PB=- PC=60 n45°- 2=60√2(n mile). 2 2 答：收到求救讯息时，事故渔船P与救助船B之间的距离为60√2 n mile: 学有鸿鸨志展翻任翱翔 志 (2)'.'PA=120 n mile,PB=602 n mile, ∴救助船A所用的时间为器=3(， 效助坠B所用的时间为0.2-2v2h. ,3>2√2，.救助船B先到达 北 B→东 P 30 东 学有鸿鸨志展翎任翱翔 鸡志 版权声明 本课件仅用于个人学习、研究或欣赏，及其他非 商业性或非盈利性用途。使用者需遵守著作权法及其 他相关法律规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法 权利。 除此以外，将本课件任何内容用于其他用途时， 应获得授权，如未经授权用于商业或盈利用途，一经 发现，将追究侵权者的法律责任。 学有鸿鹄志展翻任翱翔