第27章 小专题8 相似三角形与函数的综合（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题八 相似三角形与函数的综合 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型① 相似三角形与一次函数 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= 一x十3与x轴交于点C,与直线AD交于点 A(告，3)，点D的坐标为0,1. (1)直线AD的解析式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直 线AD上一动点（不与点B重合），当 △BOD与△BCE相似时，求点E的坐标 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：1)y=号x+1 A D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)当y=0时，2x+1=0, 解得x=一2， D B .B(-2,0),.OB=2. .点D的坐标为(0,1)，.OD=1. 在Rt△BOD中，由勾股定理，得 BD= √OB2+OD=√/5. .y=一x十3与x轴交于点C, ∴.C(3,0),0C=3,∴.BC=5. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 △BOD与△BCE相以有两种情况： ①当△BOD∽△BEC时，有BC BD OB OD BE CE 2= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 设点E的纵坐标为，根据三角形面积公式，有 号cA=2EC.BE即h=5X25, ∴h=2.当y=2时，2x十1=2， 解得x=2.∴.E1(2,2); 学有鸿鹊志展翅任翱翔 ②当△BOD○△BCE_2时，CE_2⊥x轴，此时点E_2 的横坐标为3，纵坐标y=一×3+1= ∴E，(3，2) 综上所述，当△BOD与△BCE相似时，点E的坐 标为(2.2)或(3，)。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型2 相似三角形与反比例函数 2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax一3a (a≠0)与x轴、y轴分别相交于A,B两点， 与双曲线y= 飞(x>0)的一个交点为C,且 BC-AC. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔